【題目】如圖,將正方形ABCD的一角折向邊CD,使點A與CB上一點E重合,若BE=1,CE=2,則折痕FG的長度為( )
A.
B.2
C.3
D.4
【答案】A
【解析】解:過G作GM⊥AB于M,連接AE,
則MG=AD=AB,
∵將正方形ABCD的一角折向邊CD,使點A與CB上一點E重合,
∴AE⊥GF,
∴∠FAE+∠AFG=∠AFG+∠MGF,
∴∠BAE=∠MGF,
在△ABE與△MGF中 ,
∴△ABE≌△GMF,
∴MF=BE=1,
∵MG=AD=BC=3,
∴FG= = ,
故選A.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用正方形的性質(zhì)和翻折變換(折疊問題)的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形;折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和角相等.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形的邊長為4厘米,長為1厘米的線段在的邊上沿方向以1厘米/秒的速度向點運動(運動開始時,點與點重合,點到達點時運動終止),過點、分別作邊的垂線,與的其他邊交于、兩點.線段在運動的過程中,點、、、圍成的圖形的面積為平方厘米,運動的時間為秒.則大致反映與變化關(guān)系的圖像是( )
A. .
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,是用筆尖扎重疊的紙得到的成軸對稱的圖案,請根據(jù)圖形寫出:
(1)兩組對應(yīng)點:__________和__________;
(2)兩組對應(yīng)線段:__________和__________;
(3)兩組對應(yīng)角:__________和__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下述命題中,真命題有( )
(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形
(2)三個角的度數(shù)之比為1:3:4的三角形是直角三角形
(3)對角互補的平行四邊形是矩形
(4)三邊之比為1: :2的三角形是直角三角形.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)住宅用電之電費計算規(guī)則如下:每月每戶不超過50度時,每度以4元收費;超過50度的部分,每度以5元收費,并規(guī)定用電按整數(shù)度計算(小數(shù)部份無條件舍去).
(1)下表給出了今年3月份A,B兩用戶的部分用電數(shù)據(jù),請將表格數(shù)據(jù)補充完整,
電量(度) | 電費(元) | |
A | 240 | |
B | ||
合計 | 90 |
(2)若假定某月份C用戶比D用戶多繳電費38元,求C用戶該月可能繳的電費為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABO中,∠OAB=Rt∠,點A在x軸的正半軸,點B在第一象限,C,D分別是BO,BA的中點,點E在CD的延長線上.若函數(shù)y1= (x>0)的圖象經(jīng)過B,E,函數(shù)y2= (x>0)的圖象過點C,且△BCE的面積為1,則k2的值為( )
A.
B.
C.3
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知下列命題: ①同位角相等;
②若a>b>0,則 ;
③對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形;
④拋物線y=x2﹣2x與坐標軸有3個不同交點;
⑤邊長相等的多邊形內(nèi)角都相等.
其中正確的命題有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,第一次將△OAB變換成△OA1B1,第二次將△OA1B1變換成△OA2B2,第三次將OA2B2變換成△OA3B3;已知變換過程中各點坐標分別為A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).
(1)觀察每次變換前后的三角形有何變化,找出規(guī)律,按此規(guī)律再將△OA3B3變換成△OA4B4,則A4的坐標為 ,B4的坐標為 .
(2)按以上規(guī)律將△OAB進行n次變換得到△OAnBn,則An的坐標為 ,Bn的坐標為 ;
(3)△OAnBn的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,DE是邊AB的垂直平分線,交AB于E、交AC于D,連接BD.
(1)若∠ABC=∠C,∠A=40°,求∠DBC的度數(shù);
(2)若AB=AC,且△BCD的周長為18cm,△ABC的周長為30cm,求BE的長.
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