19、如圖，△AEB和△FEC是否相似？說明理由．
分析：根據(jù)兩邊對應成比例且夾角相等的三角形是相似三角形，可證明．
解答：解：△AEB和△CEF相似．
∵EF：EB=24：32=3：4，
EC：EA=21：28=3：4，
∴EF：EB=EC：EA．
又∵∠CEF=∠AEB（對頂角相等），
∴△AEB∽△CEF（兩邊對應成比例且夾角相等的三角形相似）．
點評：考查相似三角形的判定定理及其性質(zhì)：
（1）兩角對應相等的兩個三角形相似；
（2）兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似；
（3）三邊對應成比例的兩個三角形相似．注意對應邊的比例．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖: 在△AEB和△ADC中,給出以下四個論斷：(1)AB=AC;(2)AD=AE;

(3)AM=AN;(4)AD⊥DC,AE⊥BE.以其中三個論斷為題設,填入下面的“已知”欄中,一個論斷為結(jié)論,填入下面的“求證”欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程。

如圖，在△AEB和△ADC中，已知：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（3分）

   求證: ＿＿＿＿＿＿＿.（1分）

   證明:（8分）                               

                                                                                                    

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖: 在△AEB和△ADC中,給出以下四個論斷：(1)AB=AC;(2)AD=AE;
(3)AM=AN;(4)AD⊥DC,AE⊥BE.以其中三個論斷為題設,填入下面的“已知”欄中,一個論斷為結(jié)論,填入下面的“求證”欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程。
如圖，在△AEB和△ADC中，已知：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（3分）
求證: ＿＿＿＿＿＿＿.（1分）
證明:（8分）                               

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆福建建寧九年級學業(yè)質(zhì)量檢測考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖: 在△AEB和△ADC中,給出以下四個論斷：(1)AB=AC;(2)AD=AE;
(3)AM=AN;(4)AD⊥DC,AE⊥BE.以其中三個論斷為題設,填入下面的“已知”欄中,一個論斷為結(jié)論,填入下面的“求證”欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程。
如圖，在△AEB和△ADC中，已知：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（3分）
求證: ＿＿＿＿＿＿＿.（1分）
證明:（8分）                               

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建建寧九年級學業(yè)質(zhì)量檢測考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖: 在△AEB和△ADC中,給出以下四個論斷：(1)AB=AC;(2)AD=AE;

(3)AM=AN;(4)AD⊥DC,AE⊥BE.以其中三個論斷為題設,填入下面的“已知”欄中,一個論斷為結(jié)論,填入下面的“求證”欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程。

如圖，在△AEB和△ADC中，已知：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（3分）

   求證: ＿＿＿＿＿＿＿.（1分）

   證明:（8分）                               

                                                                                                     

 

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