Question

（2012•南通一模）（1）計算：|-2|+(

3

-1)0+2sin30°-(

1

2

)-1；
（2）化簡：

a-3b

a-b

+

a+b

a-b

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)絕對值、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識點分別進(jìn)行計算，再根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果即可．
（2）根據(jù)同分母分式的加減運算，分母不變，把分子直接相加減，再提取公因式，進(jìn)行約分即可；

解答：解：（1）|-2|+(

3

-1)0+2sin30°-(

1

2

)-1=2+1+2×

1

2

-2=2+1+1-2=2；

（2）

a-3b

a-b

+

a+b

a-b

=

a-3b+a+b

a-b

=

2a-2b

a-b

=

2(a-b)

a-b

=2；

點評：本題考查了實數(shù)的運算和分式的加減，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值等考點的運算．注意：負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1；絕對值的化簡．