南菁中學(xué)的高中部在敔山灣校區(qū),初中部在老校區(qū),學(xué)校學(xué)生會(huì)在3月12日植樹(shù)節(jié)當(dāng)天安排部分學(xué)生到郊區(qū)公園參加植樹(shù)活動(dòng).已知敔山灣校區(qū)的每位高中學(xué)生往返車費(fèi)是6元,每人每天可栽植5棵樹(shù);老校區(qū)的每位初中學(xué)生往返車費(fèi)是10元,每人每天可栽植3棵樹(shù).要求初高中均有學(xué)生參加,且參加活動(dòng)的初中學(xué)生比參加活動(dòng)的高中學(xué)生多4人,本次活動(dòng)的往返車費(fèi)總和不得超過(guò)210元.要使本次活動(dòng)植樹(shù)最多,初高中各有多少學(xué)生參加?最多植樹(shù)多少棵?

 

【答案】

解:設(shè)參加活動(dòng)的高中學(xué)生為人,則初中學(xué)生為(x+4)人,根據(jù)題意,得:

6x+10(x+4)≤210, ∴16x≤170,∴x≤10.625.

  所以,參加活動(dòng)的高中學(xué)生最多為10人.

  設(shè)本次活動(dòng)植樹(shù)y棵,則y關(guān)于高中學(xué)生數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為y=5x+3(x+4),

即:y=8x+12,

∴y的值隨x的值增大而增大.

    ∵參加活動(dòng)的高中學(xué)生最多為10人,∴當(dāng)x=10時(shí),y最大=8×10+12=92.

【解析】設(shè)參加活動(dòng)的高中生x人,初中生(x+4)人,本次活動(dòng)植樹(shù)總數(shù)為w,根據(jù)限制關(guān)系“初中生的往返車費(fèi)+高中生的往返車費(fèi)≤210”再由等量關(guān)系“本次活動(dòng)植樹(shù)棵樹(shù)=初中生植樹(shù)棵樹(shù)+高中生植樹(shù)棵樹(shù)”列出w關(guān)于x的函數(shù),求得最大值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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