精英家教網(wǎng)如圖所示，分別以四邊形ABCD的四個頂點為圓心，半徑為R作四個互為不相交的圓，則圖中陰影部分面積之和是
 
．
分析：先根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理計算出四邊形ABCD的內(nèi)角和，而四個扇形的圓心角的和等于四邊形ABCD的內(nèi)角和，然后利用扇形的面積公式計算即可．
解答：解：∵四個扇形的圓心角的和等于四邊形ABCD的內(nèi)角和，即為（4-2）•180°=360°，
∴陰影部分面積之和=
360•π•R2
360
=πR2．
故答案為πR2．
點評：本題考查了n邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）•180°；也考查了扇形的面積公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、我們給出如下定義：如圖2所示，若一個四邊形的兩組相鄰兩邊分別相等，則稱這個四邊形為箏形四邊形，把這兩條相等的鄰邊稱為這個四邊形的箏邊．
（1）寫出一個你所學(xué)過的特殊四邊形中是箏形四邊形的圖形的名稱
矩形
；
（2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（0，3），B（3，0），請你畫出以格點為頂點，OA，OB為邊的箏形四邊OAMB；
（3）如圖2，在箏形ABCD，AD=CD，AB=BC，若∠ADC=60°，∠ABC=30°，求證：2AB2=BD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我們給出如下定義：如圖2所示，若一個四邊形的兩組相鄰兩邊分別相等，則稱這個四邊形為箏形四邊形，把這兩條相等的鄰邊稱為這個四邊形的箏邊．
（1）寫出一個你所學(xué)過的特殊四邊形中是箏形四邊形的圖形的名稱________；
（2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（0，3），B（3，0），請你畫出以格點為頂點，OA，OB為邊的箏形四邊OAMB；
（3）如圖2，在箏形ABCD，AD=CD，AB=BC，若∠ADC=60°，∠ABC=30°，求證：2AB2=BD2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

由于矩形和菱形特殊的對稱美和矩形的四個角都是直角，從而為密鋪提供了方便，因此墻磚一般設(shè)計為矩形，而且圖案以菱形居多，如圖3所示，是長為30cm，寬為20cm的一塊矩形瓷磚，E、F、G、H分別是矩形四邊的中點，陰影部分為黃色，其它部分為淡藍色，現(xiàn)有一面長為6m，高為3m的墻面準(zhǔn)備貼這種瓷磚，那么：這面墻要貼的瓷磚數(shù)及全部貼滿后這面墻上最多出現(xiàn)的與圖3中面積相等的菱形個數(shù)分別為


  1. A.
    288、561
  2. B.
    300、561
  3. C.
    288、566
  4. D.
    300、566

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：延慶縣一模 題型：解答題

我們給出如下定義：如圖2所示，若一個四邊形的兩組相鄰兩邊分別相等，則稱這個四邊形為箏形四邊形，把這兩條相等的鄰邊稱為這個四邊形的箏邊．
（1）寫出一個你所學(xué)過的特殊四邊形中是箏形四邊形的圖形的名稱______；
（2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（0，3），B（3，0），請你畫出以格點為頂點，OA，OB為邊的箏形四邊OAMB；
（3）如圖2，在箏形ABCD，AD=CD，AB=BC，若∠ADC=60°，∠ABC=30°，求證：2AB2=BD2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

我們給出如下定義：如圖2所示，若一個四邊形的兩組相鄰兩邊分別相等，則稱這個四邊形為箏形四邊形，把這兩條相等的鄰邊稱為這個四邊形的箏邊．
（1）寫出一個你所學(xué)過的特殊四邊形中是箏形四邊形的圖形的名稱______；
（2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（0，3），B（3，0），請你畫出以格點為頂點，OA，OB為邊的箏形四邊OAMB；
（3）如圖2，在箏形ABCD，AD=CD，AB=BC，若∠ADC=60°，∠ABC=30°，求證：2AB2=BD2

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