如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，沿直線AE把△ADE折疊，使點(diǎn)D恰好落在邊BC上一點(diǎn)F處，量得BF=8cm．
求：（1）AD的長；
（2）DE的長．
（1）由折疊知，AD=AF，
∵∠B=90°，
∴△ABF是直角三角形，
∴AF2=AB2+BF2=62+82=100，即可得出AF=10cm．
∴AD=AF=10cm．

（2）由（1），BC=AD=10cm，
又DC=AB=6cm，BF=8cm，
∴FC=BC-BF=2cm，
設(shè)DE=xcm，
則EC=（6-x）cm，EF=DE=xcm，
在RT△ECF中，EC2+FC2=EF2，
即（6-x）2+22=x2，
解得：x=
10
3
，
∴DE=
10
3
cm．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，下列四對全等三角形中，其中一個(gè)三角形可以由另一個(gè)三角形通過軸對稱變換得到的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知網(wǎng)格中最小的正方形的邊長是1．
（1）分別寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．
（2）作△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出A′，B′，C′的坐標(biāo)．
（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

實(shí)驗(yàn)操作，構(gòu)造軸對稱：
（1）折疊：將一滴墨水滴在一張質(zhì)地較軟吸水性能較好的紙上，迅速將紙對折壓平，再將紙展開，位于折痕兩邊的匿案關(guān)于折痕成軸對稱，或折疊后通過剪紙也能得到軸對稱的圖形，試試看．
（2）擺放：把兩個(gè)完全相同的圖形，不管其形狀怎樣，只要擺放合理，都能構(gòu)造軸對稱．如圖（1）、（2）、（3）、（4）所示，兩個(gè)直角三角形，可以擺放若干個(gè)對稱軸．
舉例：（1）如圖（5），由四個(gè)相同的小正方形組成的L形，請?zhí)懋嬕粋�(gè)小正方形，使它成為軸對稱圖形；
（2）用四塊如圖（6）的瓷磚拼成一個(gè)正方形，使拼成的圖案成軸對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（　�。�
A．向右平移7格
B．以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱變換，再以AB為對稱軸作軸對稱變換
C．繞AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，再以AB為對稱軸作軸對稱
D．以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一塊直角三角形紙片，其中∠C=90°，AC=6cm，BC=8，D為BC上一點(diǎn)，現(xiàn)將其沿AD折疊，使點(diǎn)C落在斜邊AB的E處，則CD=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將矩形沿圖中虛線（其中x＞y）剪成四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼一個(gè)正方形，若y=2，則x的值等于（　�。�
A．3B．2
5
-1		C．1+
5
D．1+
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰直角△ABC中AB=AC，將其按下圖所示的方式折疊兩次，

若DA’=1，給出下列說法：①DC’平分∠BDA’；②BA’長為
2
+1；③△BC’D是等腰三角形；④△CA’D的周長等于BC的長．其中正確的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形OABC的長OA=
3
，寬OC=1，將△AOC沿AC翻折得△APC．
（1）填空：∠PCB=______度，P點(diǎn)坐標(biāo)為______；
（2）若P、A兩點(diǎn)在拋物線y=-
4
3
x2+bx+c上，求b，c的值；
（3）若直線y=kx+m平行于CP，且于（2）中的拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求k，m的值；
（4）在（2）中拋物線CP段（不包括C，P點(diǎn)）上，是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形MCAP的面積最大？若存在求此時(shí)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案