如果三角形一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角之和,那么這個三角形是


  1. A.
    銳角三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    鈍角三角形
  4. D.
    以上都有可能
B
分析:根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和已知條件可得:這個三角形中有一個內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的;又因為外角與它相鄰的內(nèi)角互補,可得一個內(nèi)角一定是90°,即可判斷此三角形的形狀.
解答:三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和,又一個內(nèi)角也等于另外兩個內(nèi)角的和,
由此可知這個三角形中有一個內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的,且外角與它相鄰的內(nèi)角互補,
∴有一個內(nèi)角一定是90°,故這個三角形是直角三角形.
故選B.
點評:本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理,解答的關(guān)鍵是利用外角和內(nèi)角的關(guān)系,比較簡單.
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相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

18、已知一個三角形的兩條邊長分別是1cm和2cm,一個內(nèi)角為40°.
(1)請你借助圖1畫出一個滿足題設(shè)條件的三角形;
(2)你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件,又與(1)中所畫的三角形不全等的三角形?若能,請你用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形;若不能,請說明理由.
(3)如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm,一個內(nèi)角為40°”,那么滿足這一條件,且彼此不全等的三角形共有
4
個.
(友情提示:請你在畫的圖中標出已知角的度數(shù)和已知邊的長度,“尺規(guī)作圖”不要求寫作法,但要保留作圖痕跡.)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

7、如果三角形的一個內(nèi)角是其余兩個內(nèi)角的和,則這個三角形是( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

8、如果一個三角形是軸對稱圖形,且有一個內(nèi)角是60°,那么這個三角形是( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列四個命題:
(1)如果某圓錐的側(cè)面展開圖是半圓,則其底面直徑與母線長相等.
(2)若點A在直線y=2x-3上,且點A到兩坐標軸的距離相等,則點A在第一或第四象限.
(3)半徑為5的圓中,弦AB=8,則圓周上到直線AB的距離為2的點共有四個.
(4)若A(a,m)、B(a-1,n)(a>0)在反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象上,則m<n.
(5)用反證法證明命題“在一個三角形中,至少有一個內(nèi)角不小于60°”,可先假設(shè)三角形中每一個內(nèi)角都小于60°.
其中,正確命題的個數(shù)是( 。
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如果三角形的內(nèi)角都相等,則這個三角形是
等邊
等邊
三角形;如果三角形的一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角的和,則這個三角形是
直角
直角
三角形.

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