已知直角梯形ABCO的底邊AO在x軸上,BC//AO,AB⊥AO,對(duì)角線(xiàn)AC、BO相交于點(diǎn)D,雙曲線(xiàn)y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,若AO=2BC,△BCD的面積為3,則k的值為_(kāi)______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,拋物線(xiàn)y=(x-3)2-1與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.
(1)試求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo);
(2)連接CD,過(guò)原點(diǎn)O作OE⊥CD于點(diǎn)H,OE與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E,連接AE、AD.求證:∠AEO=∠ADC;
(3)以(2)中的點(diǎn)E為圓心,1為半徑畫(huà)圓,在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線(xiàn),切點(diǎn)為Q,當(dāng)PQ的長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
二次函數(shù)(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
X | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列結(jié)論:
(1)ac<0;(2)當(dāng)x>1時(shí),y的值隨x值的增大而減小.
(3)3是方程的一個(gè)根;
(4)當(dāng)﹣1<x<3時(shí),.
其中正確的個(gè)數(shù)為( 。
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
班主任老師讓同學(xué)們?yōu)榘鄷?huì)活動(dòng)設(shè)計(jì)一個(gè)抽獎(jiǎng)方案,擬使中獎(jiǎng)概率為60%.
(1)小明的設(shè)計(jì)方案:在一個(gè)不透明的盒子中,放入10個(gè)球,這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,摸到黃球則表示中獎(jiǎng),否則不中獎(jiǎng).如果小明的設(shè)計(jì)符合老師要求,則盒子中黃球應(yīng)有_______個(gè),白球應(yīng)有_______個(gè);
(2)小兵的設(shè)計(jì)方案:在一個(gè)不透明的盒子中,放入4個(gè)黃球,和1個(gè)白球,這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出2個(gè)球,摸到的2個(gè)球都是黃球則表示中獎(jiǎng),否則不中獎(jiǎng).該設(shè)計(jì)方案是否符合老師的要求?試說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【傾聽(tīng)理解】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,兩個(gè)同學(xué)利用計(jì)算機(jī)軟件探索函數(shù)問(wèn)題,下面是他們交流的片斷:
小韓:如圖①,若直線(xiàn)x=m(m>0)分別交x軸、直線(xiàn)y=x和y=2x于點(diǎn)P、M、N時(shí),有=1.
小蘇:如圖②,若直線(xiàn)x=m(m>0)分別交x軸,曲線(xiàn)y=(x>0)和y=(x>0)于點(diǎn)P、M、N時(shí),有==…
【問(wèn)題解決】(1)填空:圖②中,小蘇發(fā)現(xiàn)的=_______;
(2)若記圖①,圖②中MN為d1、d2,分別求出d1、d2與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出函數(shù)的增減性;
(3)如圖③,直線(xiàn)x=m(m>0)分別交x軸、拋物線(xiàn)y=x2-4x和y=x2-3x于點(diǎn)P、M、N,設(shè)B、A為拋物線(xiàn)y=x2-4x、y=x2-3x與x軸的非原點(diǎn)交點(diǎn),當(dāng)m為何值時(shí),線(xiàn)段OP、PM、PN、MN中有三條能?chē)傻冗吶切危坎⒅苯訉?xiě)出此時(shí)點(diǎn)A、B、M、N圍成的圖形面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC內(nèi)兩點(diǎn),AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6 cm,DE=2 cm,則BC=_______cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,拋物線(xiàn)與x軸交與A(1,0),B(- 3,0)兩點(diǎn),
(1)求該拋物線(xiàn)的解析式;
(2)設(shè)(1)中的拋物線(xiàn)交y軸與C點(diǎn),在該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△QAC的周長(zhǎng)最?若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)在(1)中的拋物線(xiàn)上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P,使△PBC的面積最大?,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值.若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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