Question

為了搞好水利建設，某村計劃修建一條長800米，橫斷面是等腰梯形的水渠．
（1）設計橫斷面面積為1.6米²，渠深1米，水渠的上口寬比渠底寬多0.8米，求水渠上口寬和渠底寬；
（2）某施工隊承建這項工程，計劃在規(guī)定的時間內完成，工作4天后，改善了設備，提高了工效，每天比原計劃多挖水渠10米，結果比規(guī)定時間提前2天完成任務，求計劃完成這項工程需要的天數(shù)．

Answer 1

分析：（1）本題可先設出下口寬，然后表示出上口寬，根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，來列方程求解
（2）本題直接設天數(shù)計算比較復雜，可先間接設原計劃的工作效率，根據(jù)提高效率后用的時間=計劃用的總時間-2天-4天，來列方程求解．

解答：解：（1）設下口為x，上口寬則為x+0.8，
則有

x+x+0.8

2

=1.6÷1，
解得x=1.2，經(jīng)檢驗，x=1.2是原方程的解．
∴x+0.8=2
答：下口寬1.2米，上口寬2米．
（2）設計劃每天挖x米，那么提高效率后每天挖x+10米．由題意，得：

800

x

-2-4=

800-4x

x+10

解得：x=50，x=-80（不合題意舍去）
經(jīng)檢驗x=50是原方程的解．
那么計劃用的時間是800÷50=16天．
答：計劃完成這項工程需要的天數(shù)為16天．

點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．