【題目】(1)解方程x2﹣4x=12；

(2)如圖，△ABP是由△ACE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，若∠APB=110°，∠B=30°，∠PAC=20°，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

【答案】（1）x=6 或 x=﹣2；（2）旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為 60°．

【解析】

（1）利用配方法將方程變形為（x-2）2=16，然后直接開平方即可．

（2）充分運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后三角形全等，即△ABP≌△ACE，根據(jù)對應(yīng)角相等，三角形內(nèi)角和定理，對應(yīng)邊的夾角為旋轉(zhuǎn)角．

（1）x2-4x=12

（x-2）2=16

x-2=±4，

x=6或x=-2；

（2）∵∠APB=110°，∠B=30°，

∴∠BAP=180°-110°-30°=40°，

∵∠PAC=20°，

∴∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°，

即旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為60°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將ABCD沿EF對折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，若∠A＝60°，AD＝4，AB＝8，則AE的長為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“天生霧、霧生露、露生耳”，銀耳是一種名貴食材，富含人體所需的多種氨基酸和微量元素，具有極高的藥用價值和食用價值．某銀耳培育基地的銀耳成熟了，需要采摘和烘焙．現(xiàn)準(zhǔn)備承包給甲和乙兩支專業(yè)采摘隊(duì)，若承包給甲隊(duì)，預(yù)計12天才能完成，為了減小銀耳因氣候變化等原因帶來的損失，現(xiàn)決定由甲、乙兩隊(duì)同時采摘，則可以提前8天完成任務(wù)．

（1）若單獨(dú)由乙隊(duì)采摘，需要幾天才能完成？

（2）若本次一共采摘了300噸新鮮銀耳，急需在9天內(nèi)進(jìn)行烘焙技術(shù)處理．已知甲、乙兩隊(duì)每日烘焙量相當(dāng)，甲隊(duì)單獨(dú)加工（烘焙）天完成100噸后另有任務(wù)，剩下的200噸由乙隊(duì)加工（烘焙），乙隊(duì)剛好在規(guī)定的時間內(nèi)完工．若甲、乙兩隊(duì)從采摘到加工，每日工資分別是600元和1000元．問：銀耳培育基地此次需要支付給采摘隊(duì)的總工資是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在 中，，平分的外角，與的垂直平分線相交于點(diǎn)，連結(jié)．

（1）求證：；

（2）如圖②，的角平分線與中線相交于點(diǎn)，若，，，則 ．（直接填數(shù)值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是以O為圓心的半圓的直徑，半徑CO⊥AO，點(diǎn)M是上的動點(diǎn)，且不與點(diǎn)A、C、B重合，直線AM交直線OC于點(diǎn)D，連結(jié)OM與CM．

（1）若半圓的半徑為10．

①當(dāng)∠AOM=60°時，求DM的長；

②當(dāng)AM=12時，求DM的長．

（2）探究：在點(diǎn)M運(yùn)動的過程中，∠DMC的大小是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作⊙O的切線AP，AP與OD的延長線交于點(diǎn)P，連接PC、BC．

【1】猜想：線段OD與BC有何數(shù)量和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【2】求證：PC是⊙O的切線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC

重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有長為 24m 的籬笆，現(xiàn)一面利用墻（墻的最大可用長度 a 為 10m）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬 AB 為 xm，面積為 Sm2．

（1） 求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及 x 值的取值范圍；

（2） 要圍成面積為 45m2 的花圃，AB 的長是多少米？

（3） 當(dāng) AB 的長是多少米時，圍成的花圃的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于 x 的函數(shù) y=（m﹣1）x2+2x+m 圖象與坐標(biāo)軸只有 2 個交點(diǎn)，則m=_______．

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