【題目】某公司購進(jìn)一種化工原料若干千克,價格為每千克元,物價部門規(guī)定其銷售單價每千克不高于元且不低于元,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),日銷售量(千克)是銷售單價(元)的一次函數(shù),且當(dāng)時,,當(dāng)時,

的函數(shù)解析式;

求該公司銷售該原料日獲利(元)與銷售單價(元)之間的函數(shù)解析式;

求當(dāng)銷售單價為多少元時,該公司日獲利最大?最大利潤是多少元?

【答案】(1);(2);(3)當(dāng)銷售單價為元時,該公司日獲利最大,最大利潤是元.

【解析】

(1)根據(jù)日銷售量y(千克)是銷售單價x(元)的一次函數(shù),且當(dāng)x=60時,y=80,當(dāng)x=50時,y=100,可以求得yx的函數(shù)解析式;

(2)根據(jù)公司購進(jìn)一種化工原料若干千克,價格為每千克30元,物價部門規(guī)定其銷售單價每千克不高于60元且不低于30元,和第一問中求得的yx的函數(shù)解析式,可以求得該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)解析式;

(3)將第(2)問中的函數(shù)解析式化為頂點式,然后根據(jù)二次項系數(shù)和對稱軸和x的取值范圍可以確定當(dāng)銷售單價為多少元時,該公司日獲利最大,最大利潤是多少元.

解:由題意可得,設(shè)的函數(shù)解析式是:

∵當(dāng)時,,當(dāng)時,,

,

解得,

的函數(shù)解析式是:

由題意可得,

,

即該公司銷售該原料日獲利(元)與銷售單價(元)之間的函數(shù)解析式是:;

∴當(dāng)時,的增大而增大,

,

∴當(dāng)時,取得最大值,此時(元),

即當(dāng)銷售單價為元時,該公司日獲利最大,最大利潤是元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC中,

1O在線段AB上,以點O為圓心,AO為半徑作⊙O,O經(jīng)過點C。

(要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,寫結(jié)論,不必寫作法。)

2若∠A=25°,B=40°,請判斷BC與⊙O的位置關(guān)系并寫出證明過程。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ACB90°,DE分別為AB,AC上一點,將BCD,ADE沿CD,DE翻折,點A,B恰好重合于點P處,若PCD中有一個角等于50°,則∠A度數(shù)等于__

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,已知等腰直角中,BD為斜邊上的中線,EDC上的一點,且GAGBDF.

1)求證:AF=BE.

2)如圖②,當(dāng)點EDC的延長線上,其它條件不變,①的結(jié)論還能成立嗎?若不能,請說明理由;若能,請予以證明。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AOB=30°,OA表示草地邊,OB表示河邊,點P表示家且在AOB內(nèi).某人要從家里出發(fā)先到草地邊給馬喂草,然后到河邊喂水,最后回到家里.

(1)請用尺規(guī)在圖上畫出此人行走的最短路線圖(保留作圖痕跡,不寫作法和理由).

(2)若OP=30米,求此人行走的最短路線的長度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時間情況,隨機調(diào)查了部分學(xué)生,對學(xué)生每周的課外閱讀時間x單位:小時進(jìn)行分組整理,并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計圖:

根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1補全頻數(shù)分布直方圖

2求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應(yīng)的圓心角度數(shù)

3請估計該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點坐標(biāo)為,點從點出發(fā)以1個單位長度/秒的速度沿軸正半軸方向運動,同時,點從點出發(fā)以1個單位長度/秒的速度沿軸負(fù)半軸方向運動,設(shè)點、運動的時間為.為斜邊,向第一象限內(nèi)作等腰,連接.下列四個說法:

;②點坐標(biāo)為;③四邊形的面積為16;④.其中正確的說法個數(shù)有(

A.4B.3C.2D.1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,在BC上截取BD=BA,作∠ABC的平分線與AD相交于點P,連接PC,若ABC的面積為2cm2,則BPC的面積為(

A.0.5cm2B.1cm2C.1.5cm2D.2cm2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸交于點,拋物線的對稱軸是直線,拋物線經(jīng)過點,且頂點在直線上.

、兩點的坐標(biāo)及拋物線的解析式;

畫出拋物線的草圖,并觀察圖象寫出不等式的解集.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案