Question

今年4月杭州慈善總會設(shè)立了兒童白血病捐助賬戶．愛心服裝公司剛收回了當(dāng)月銷售的甲類服裝部分貨款2萬元，就先捐了銷售甲類服裝全部應(yīng)收貨款的30%，后又捐了銷售乙類服裝所得全部貨款的20%，已知該月銷售甲、乙類服裝共5000件，甲類每件售價50元，乙類每件售價為40元，設(shè)該月銷售甲類服裝x件，共捐款y元．
（1）用含x的式子表示，該公司先捐款______元，后捐款______元．
（2）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．
（3）該公司兩次至少共捐助多少元？

Answer 1

（1）根據(jù)題意，先捐款為：50x•30%=15x，
后捐款為：40•20%=40000-8x；

（2）y=15x+40000-8x=7x+40000，
所以，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=7x+40000，
根據(jù)題意，

20000≤50x① 50x•30%≤20000②

，
由①得，x≥400，
由②得，x≤1333

1

3

，
所以，自變量x的取值范圍為400≤x≤1333

1

3

；

（3）∵y=7x+40000中7＞0，
∴當(dāng)x=400時，y最小，最小值為7×400+40000=42800元．