【題目】【概念學(xué)習(xí)】
規(guī)定:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等)的除法運(yùn)算叫做除方,如2÷2÷2, 等.類比有理數(shù)的乘方,我們把記作,讀作“的圈次方”, 記作,讀作“的圈次方”.一般地,把()記作讀作“的圈次方”
【初步探究】
(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果: =_____, _____
(2)關(guān)于除方,下列說法錯(cuò)誤的是(______)
A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1
B.對(duì)于任何正整數(shù),
C.
D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)
【深入思考】
我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算呢?
(3)試一試:仿照上面的算式,將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式=_________
(4)想一想:將一個(gè)非零有理數(shù)的圈n次方寫成冪的形式等于_________
(5)算一算:
【答案】(1);4;(2)C;(3);(4);(5)-1.
【解析】試題分析:理解除方運(yùn)算,利用除方運(yùn)算的法則和意義解決初步探究,通過除方的法則,把深入思考的除方寫成冪的形式解決(1),總結(jié)(1)得到通項(xiàng)(2).根據(jù)法則計(jì)算出(3)的結(jié)果.
試題解析:初步探究
(1)2③=2÷2÷2=,
(-)④=(-)÷(-)÷(-)÷(-)=1÷(-)÷(-)=(-2)÷(-)=4.
(2)A、任何非零數(shù)的圈2次方就是兩個(gè)相同數(shù)相除,所以都等于1; 所以選項(xiàng)A正確;
B、因?yàn)槎嗌賯(gè)1相除都是1,所以對(duì)于任何正整數(shù)n,1都等于1; 所以選項(xiàng)B正確;
C、3④=3÷3÷3÷3=,4③=4÷4÷4=,則 3④≠4③; 所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤;
D、負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方,相當(dāng)于奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相除,則結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方,相當(dāng)于偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相除,則結(jié)果是正數(shù).所以選項(xiàng)D正確;
本題選擇說法錯(cuò)誤的,故選C;
深入思考
(3)(-3)④=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=1×()2=;
(4)a=a÷a÷a…÷a=1÷an-2=.
(5)24÷23+(-8)×2③
=24÷8+(-8)×
=3-4
=-1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是等腰三角形紙片ABC外一點(diǎn),∠ABC=90°,連接AE,點(diǎn)F是線段AE(不與點(diǎn)A,E重合)上一點(diǎn),在△EBF中,EB=FB,∠EBF=90°,連接CE,CF
(1)求證:△ABF≌△CBE;
(2)判斷△CEF的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC⊥BC于C,CD⊥AB于D,點(diǎn)E在AC上,EF⊥AB于F,且∠1=∠2.
(1)試判斷CD與EF是否平行并說明理由.
(2)試判斷DG與BC是否垂直并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn),且∠AFE=∠B.若AB=8,AD=6 ,AF=4 ,則AE的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù) 的圖像與反比例函數(shù) ( 為常數(shù),且 )的圖像都經(jīng)過點(diǎn)
(1)求點(diǎn) 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)結(jié)合圖像直接比較:當(dāng) 時(shí), 和 的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列銀行標(biāo)志,從圖案看既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在三角形AOB和三角形COD中,∠AOB=∠COD,
(1)已知∠AOB=90°,把兩個(gè)三角形拼成如圖①所示的圖案,當(dāng)∠BOD=30°時(shí),求∠AOC的度數(shù).
(2)已知∠AOB=90°,把兩個(gè)三角形拼成如圖②所示的圖案,當(dāng)∠AOC=2∠BOD時(shí),求∠BOD的度數(shù).
(3)當(dāng)∠AOB=α時(shí),把兩個(gè)三角形拼成如圖③所示的圖案.用含有α的代數(shù)式表示∠AOC+∠BOD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖為一幾何體的三視圖:主視圖和左視圖都是長方形,俯視圖是等邊三角形
(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱;
(2)若主視圖的高為10cm,俯視圖中三角形的邊長為4cm,求這個(gè)幾何體的側(cè)面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD和四邊形ECGF都是正方形,點(diǎn)C、D、E在一條直線上,點(diǎn)B、C、G在一條直線上.
(1)寫出表示陰影部分面積的表達(dá)式(結(jié)果要求化簡);
(2)當(dāng)求陰影面積的面積
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