【題目】將正方體骰子(相對面上的點數(shù)分別為1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上,如圖1.將骰子向右翻滾90°,然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,則完成一次變換.如圖2.若骰子的初始位置為圖1所示的狀態(tài),那么按上述規(guī)則連續(xù)完成2次變換后,骰子朝上一面的點數(shù)是________;連續(xù)完成2019次變換后,骰子朝上一面的點數(shù)是________.
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【題目】(1)先化解,再求值4-2a-6-2(2a2-2a+3),其中,a=-
(2)已知x=-2,y=3,求x-2(x-+(-x+) 的值,某同學(xué)在做此題時,把x=-2 看成了x=2, 但結(jié)果也正確,請你幫助分析原因。
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將坐標(biāo)為(0,0),(2,1),(2,4),(0,3)的點依次連結(jié)起來形成一個圖案.
(1)這四個點的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變成原來的,將所有的四個點用線段依次連結(jié)起來,所得的圖案與原圖案相比有什么變化?
(2)縱、橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍呢?
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【題目】如圖,以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作半圓⊙O與邊BC交于點D,過D作半圓的切線與邊AC交于點E,過E作EF∥AB,與BC交于點F.若AB=20,OF=7.5,則CD的長為( 。
A.7
B.8
C.9
D.10
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【題目】閱讀完成問題:
數(shù)軸上,已知點A、B、C.其中,C為線段AB的中點:
(1)如圖,點A表示的數(shù)為-1,點B表示的數(shù)為3,則線段AB的長為 , C點表示的數(shù)為 ;
(2)若點A表示的數(shù)為-1,C點表示的數(shù)為2,則點B表示的數(shù)為 ;
(3)若點A表示的數(shù)為t,點B表示的為t+2,則線段AB的長為 ,若C點表示的數(shù)為2,則t= ;
(4)點A表示的數(shù)為,點B表示的為,C點位置在-2至3之間(包括邊界點),若C點表示的數(shù)為,則++的最小值為 ,++的最大值為 .
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【題目】如圖,AB是⊙O的切線,B為切點,圓心O在AC上,∠A=30°,D為的中點.
(1)求證:AB=BC.
(2)試判斷四邊形BOCD的形狀,并說明理由.
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【題目】數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們要測量被池塘相隔的兩棵樹A、B的距離,他們設(shè)計了如圖所示的測量方案:從樹A沿著垂直于AB的方向走到E,再從E沿著垂直于AE的方向走到F,C為AE上一點,其中3位同學(xué)分別測得三組數(shù)據(jù):①AC,∠ACB;②EF、DE、AD;③CD,∠ACB,∠ADB.其中能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得A、B兩樹距離的有( 。
A.0組
B.一組
C.二組
D.三組
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【題目】定義新運算:對于任意實數(shù)a,b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算,比如: 2⊕5=2(2-5)+1=2(-3)+1=-6+1=-5.
(1)求(-2)⊕3的值
(2)若3⊕x的值小于13,求x的取值范圍,并在圖示的數(shù)軸上表示出來.
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