Question

在△ABC中，若a、b、c分別為∠A、∠B、∠C所對的邊，則化簡

(a-b-c)2

+

(b-a-c)2

+

(c-a-b)2

 的結(jié)果為

a+b+c

．

Answer 1

分析：利用三角形的三邊關(guān)系判斷出a-b-c，b-a-c以及c-a-b的正負，原式利用二次根式的化簡公式及絕對值的代數(shù)意義化簡即可得到結(jié)果．

解答：解：根據(jù)題意得：a-b-c＜0，b-a-c＜0，c-a-b＜0，
則原式=|a-b-c|+|b-a-c|+|c-a-b|=-a+b+c-b+a+c-c+a+b=a+c+c．
故答案為：a+b+c

點評：此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，以及三角形的三邊關(guān)系，判斷出a-b-c，b-a-c以及c-a-b的正負是解本題的關(guān)鍵．