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【題目】對于任意實數 ， ，定義關于“ ”的一種運算如下： ．例如： ， ．
（1）若 ，求 的值；
（2）若 ，求 的取值范圍．

【答案】
（1）

解：依題可得：3x=2×3-x=-2011.

∴x=2017.


（2）

解：依題可得：x3=2x-3＜5.

∴x＜4.

即x的取值范圍為x＜4.


【解析】（1）根據題意列方程2×3-x=-2011求解即可.
（2）根據題意列不等式2x-3＜5求解即可.
【考點精析】根據題目的已知條件，利用解一元一次方程的步驟和一元一次不等式的解法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握先去分母再括號，移項變號要記牢．同類各項去合并，系數化“1”還沒好．求得未知須檢驗，回代值等才算了；步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數化為1（特別要注意不等號方向改變的問題）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】原創(chuàng)大型文化情感類節(jié)目《朗讀者》在中央電視臺綜合頻道、綜藝頻道播出后引起社會各界強烈反響.小明想了解本小區(qū)居民對《朗讀者》的看法,進行了一次抽樣調查 ,把居民對 《朗讀者》的看法分為四個層次:A.非常喜歡;B.較喜歡;C.一般;D.不喜歡，并將調查結果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）本次調查的居民總人數為人；
（2）將圖1和圖2補充完整；
（3）圖2中“C” 層次所在扇形的圓心角的度數為.
（4）估計該小區(qū)4000名居民中對《朗讀者》的看法表示喜歡(包括A層次和B層次)的大約有人.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在樓房MN前有兩棵樹與樓房在同一直線上,且垂直于地面,為了測量樹AB，CD的高度,小明爬到樓房頂部M處,光線恰好可以經過樹CD的頂部C點到達樹AB的底部B點,俯角為45°,此時小亮測得太陽光線恰好經過樹CD的頂部C點到達樓房的底部N點,與地面的夾角為30°,樹CD的影長DN為15米.請求出樹AB、CD的高度?（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE=90°.

（1）若∠AOC=48°，求∠DOE的度數．

（2）若∠AOC=α，則∠DOE=　 　（用含α的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知 ，在射線 上取點 ，以 為圓心的圓與 相切；在射線 上取點 ，以 為圓心， 為半徑的圓與 相切；在射線 上取點 ，以 為圓心， 為半徑的圓與 相切； ；在射線 上取點 ，以 為圓心， 為半徑的圓與 相切．若 的半徑為 ，則 的半徑長是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， 為 的直角邊 上一點，以 為半徑的 與斜邊 相切于點 ，交 于點 ．已知 ， ．

（1）求 的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】看圖填空：

(1)∠1和∠3是直線________被直線____所截得的______；

(2)∠1和∠4是直線_________被直線____所截得的______；

(3)∠B和∠2是直線_________被直線_____所截得的______；

(4)∠B和∠4是直線_________被直線_____所截得的_______

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知點D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在下面的方格紙中，找出互相平行的線段，并用符號表示出來：__________，__________.

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同步練習冊答案