武漢銀河影院對(duì)去年賀歲片《非誠(chéng)勿攏》的售票情況進(jìn)行調(diào)查：若票價(jià)定為20元/張，則每場(chǎng)可賣電影票400張，若單價(jià)每漲1元，每場(chǎng)就少售出8張，設(shè)每張票漲價(jià)x元（x為正整數(shù)）．
（1）求每場(chǎng)的收入y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)某場(chǎng)的收入為9000元，此收入是否是最大收入？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）請(qǐng)借助圖象分析，售價(jià)在什么范圍內(nèi)每趟的總收入不低于8000元？
（1）由題意設(shè)每張票漲價(jià)x元，
則可買出400-8x張，定價(jià)為x+20，
∴每場(chǎng)的收入y=（20+x）（400-8x）
=-8x2+240x+8000
=-8（x-15）2+9800；

（2）由（1）知當(dāng)x=15（元）時(shí)ymax=9800＞9000，
∴9000元不是最大收入（利用函數(shù)的最值求也行）；

（3）y=-8x2+240x+8000的圖象如圖，
當(dāng)y≥8000元時(shí)，0≤x≤30，
即售價(jià)定在20元～50元之間．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，⊙A的半徑為4，圓心A的坐標(biāo)為（2，0），⊙A與x軸交于E、F兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙A的切線BC，交x軸于點(diǎn)B．
（1）求直線CB的解析式；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在直線BC上，與x軸的交點(diǎn)恰為點(diǎn)E、F，求該拋物線的解析式；
（3）試判斷點(diǎn)C是否在拋物線上；
（4）在拋物線上是否存在三個(gè)點(diǎn)，由它構(gòu)成的三角形與△AOC相似？直接寫出兩組這樣的點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時(shí)，大孔水面寬度AB=20米，頂點(diǎn)M距水面6米（即MO=6米），小孔頂點(diǎn)N距水面4.5米（即NC=4.5米）．當(dāng)水位上漲剛好淹沒(méi)小孔時(shí)，借助圖中的直角坐標(biāo)系，求此時(shí)大孔的水面寬度EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，如圖1，過(guò)點(diǎn)E（0，-1）作平行于x軸的直線l，拋物線y=
1
4
x2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線AB交y軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF．
（1）求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點(diǎn)P是拋物線y=
1
4
x2對(duì)稱軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，把矩形OCBA放置于直角坐標(biāo)系中，OC=3，BC=2，取AB的中點(diǎn)M，連接MC，把△MBC沿x軸的負(fù)方向平移OC的長(zhǎng)度后得到△DAO．
（1）試直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)B與點(diǎn)D在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線上，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的該拋物線上移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，連接OP．若以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△DAO相似，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）試問(wèn)在（2）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)T，使得
|TO-TB|的值最大？若存在，則求出點(diǎn)T點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，則說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax2（a≥1）的圖象上兩點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為-1，2，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，如果△AOB是直角三角形，則△AOB的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．
（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2所示），其表達(dá)式是y=ax2+c的形式．請(qǐng)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a，c的值．
（2）求支柱MN的長(zhǎng)度．
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，用長(zhǎng)為18m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃．
（1）設(shè)矩形的一邊為x（m），面積為y（m2），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，所圍苗圃的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A1，A2，A3，…，A2006是x軸上的點(diǎn)，且OA1=A1A2=A2A3=…=A2005A2006=1，分別過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3，…，A2006作x軸的垂線交二次函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象于點(diǎn)P1，P2，P3，…，P2006點(diǎn)，若記△OA1P1的面積為S1，過(guò)點(diǎn)P1作P1B1⊥A2P2于點(diǎn)B1，記△P1B1P2的面積為S2，過(guò)點(diǎn)P2作P2B2⊥A3P3于點(diǎn)B2，記△P2B2P3的面積為S3，…，依次進(jìn)行下去，最后記△P2005B2005P2006的面積為S2006，則S2006-S2005=______．

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