課本典型題展示：如下圖，一塊鐵皮呈銳角三角形，它的邊BC＝80 cm，高AD＝60 cm．要把它加工成矩形零件，使矩形的長、寬之比為2∶1，并且矩形長的一邊位于邊BC上，另兩個頂點分別在邊AB、AC上，求這個矩形零件的長與寬．

答案：
解析：

　　問題探究：課本給出的解法只討論了矩形的長落在BC邊上的情形(如下圖)，事實上，還應(yīng)存在矩形的寬落在BC邊上的情形．

　　如下圖，設(shè)矩形的寬SR為x cm，則長PS為2x cm．

　　因為PQ∥BC，所以△APQ∽△ABC．

　　所以＝，即＝．

　　解得x＝(cm)．

　　所以2x＝(cm)．

　　因而，這個矩形零件的長為cm，寬為cm．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料并解答問題：
我國是最早了解和應(yīng)用勾股定理的國家之一，古代印度、希臘、阿拉伯等許多國家也都很重視對勾股定理的研究和應(yīng)用，古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯首先證明了勾股定理，在西方，勾股定理又稱為“畢達哥拉斯定理”．
關(guān)于勾股定理的研究還有一個很重要的內(nèi)容是勾股數(shù)組，在《幾何》課本中我們已經(jīng)了解到，“能夠成為直角三角形三條邊的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)”，以下是畢達哥拉斯等學派研究出的確定勾股數(shù)組的兩種方法：
方法1：若m為奇數(shù)（m≥3），則a=m，b=
1
2
（m2-1）和c=
1
2
（m2+1）是勾股數(shù)．
方法2：若任取兩個正整數(shù)m和n（m＞n），則a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2是勾股數(shù)．
（1）在以上兩種方法中任選一種，證明以a，b，c為邊長的△ABC是直角三角形；
（2）請根據(jù)方法1和方法2按規(guī)律填寫下列表格：
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（3）某園林管理處要在一塊綠地上植樹，使之構(gòu)成如下圖所示的圖案景觀，該圖案由四個全等的直角三角形組成，要求每個三角形頂點處都植一棵樹，各邊上相鄰兩棵樹之間的距離均為1米，如果每個三角形最短邊上都植6棵樹，且每個三角形的各邊長之比為5：12：13，那么這四個直角三角形的邊長共需植樹
 
棵．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、尺規(guī)作圖題（保留作圖痕跡，不寫作法，共5分）
如下圖，已知直線a和直線a外一點A，過A點作AB∥a．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖題（不寫作法）
已知：如下圖所示，
①作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個頂點的坐標．
②在x軸上確定點P，使PA+PC最小．

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科目：初中數(shù)學 來源：浙江省臺州市八校2012屆九年級第一次聯(lián)考數(shù)學試題 題型：044

某課題小組對課本的習題進行了如下探索，請逐步思考并解答：

(1)(人教版教材習題24.4的第2題)如下圖，兩個大小一樣的傳送輪連接著一條傳送帶，兩個傳動輪中心的距離是10 m，求這條傳送帶的長________．

(2)改變圖形的數(shù)量；

如下圖、將傳動輪增加到3個，每個傳動輪的直徑是3 m，每兩個傳動輪中心的距離是10 m，求這條傳送帶的長________．

(3)改變動態(tài)關(guān)系，將靜態(tài)問題升華為動態(tài)問題：

如下圖，一個半徑為1 cm的⊙P沿邊長為2πcm的等邊三角形△ABC的外沿作無滑動滾動一周，求圓心P經(jīng)過的路徑長？⊙P自轉(zhuǎn)了多少周？

(4)拓展與應(yīng)用

如下圖，一個半徑為1 cm的⊙P沿半徑為3 cm的⊙O外沿作無滑動滾動一周，則⊙P自轉(zhuǎn)了多少周？

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