（2013•黔東南州）將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則
BE
EC
的值是
3
3
3
3
．
分析：由∠BAC=∠ACD=90°，可得AB∥CD，即可證得△ABE∽△DCE，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可得：
BE
EC
=
AB
CD
，然后利用三角函數(shù)，用AC表示出AB與CD，即可求得答案．
解答：解：∵∠BAC=∠ACD=90°，
∴AB∥CD，
∴△ABE∽△DCE，
∴
BE
EC
=
AB
CD
，
∵在Rt△ACB中∠B=45°，
∴AB=AC，
∵在Rt△ACD中，∠D=30°，
∴CD=
AC
tan30°
=
3
AC，
∴
BE
EC
=
AC
3
AC
=
3
3
．
故答案為：
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與三角函數(shù)的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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5
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