（2012•蘭州）已知x是一元二次方程x2-2x+1=0的根，求代數(shù)式
x-3
3x2-6x
÷(x+2-
5
x-2
)的值．
分析：解一元二次方程，求出x的值，再將分式化簡(jiǎn)，將x的值代入分式即可求解．
解答：解：∵x2-2x+1=0，
∴x1=x2=1，
原式=
x-3
3x(x-2)
÷
x2-9
x-2
=
x-3
3x(x-2)
•
x-2
(x+3)(x-3)
=
1
3x(x+3)
，
∴當(dāng)x=1時(shí)，原式=
1
12
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值、一元二次方程的解，會(huì)解一元二次方程及能將分式的除法轉(zhuǎn)化為分式的乘法是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•蘭州）已知兩圓的直徑分別為2cm和4cm，圓心距為3cm，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•蘭州）如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=
2
3
x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且頂點(diǎn)在直線x=
5
2
上．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE，點(diǎn)A、B、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、C、E，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，連接BD，已知對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P使得△PBD的周長(zhǎng)最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）在（2）、（3）的條件下，若點(diǎn)M是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)O、B不重合），過(guò)點(diǎn)M作∥BD交x軸于點(diǎn)N，連接PM、PN，設(shè)OM的長(zhǎng)為t，△PMN的面積為S，求S和t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•蘭州）已知二次函數(shù)y=a（x+1）2-b（a≠0）有最小值1，則a，b的大小關(guān)系為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•蘭州）如圖，已知⊙O是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓，∠AOB=45°，點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，若過(guò)點(diǎn)P且與OA平行的直線與⊙O有公共點(diǎn)，設(shè)P（x，0），則x的取值范圍是
-
2
≤x≤
2
且x≠0
-
2
≤x≤
2
且x≠0
．

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