（1）填空：如圖，我們知道，一條線段OA繞著它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做______；一個(gè)矩形ABCD繞著它的邊AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形叫做______；
（2）如圖，將一個(gè)直角三角形ABC（∠C=90°）繞著它的直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，也能形成一個(gè)幾何圖形．

（a）在上右圖中畫(huà)出這個(gè)旋轉(zhuǎn)圖形的草圖，并說(shuō)出它的名稱．
（b）如果△ABC中AC=20，BC=15，把這個(gè)旋轉(zhuǎn)圖形沿著△ABC的中位線DE且垂直于AC的方向橫截，得到一個(gè)什么樣的圖形？并請(qǐng)你計(jì)算所截圖形的上半部分的全面積．

【答案】分析：（1）線段繞一端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周形成圓，矩形旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱．
（2）形成圓臺(tái)，圓臺(tái)面積等于側(cè)面積加上兩底面積．
解答：解：（1）一條線段OA繞著它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓；一個(gè)矩形ABCD繞著它的邊AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形叫做圓柱；

（2）（a）繞直角三角形的直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成圓錐．

（b）將圓錐截取上半部分，形成圓臺(tái)．
∵AC=20，BC=15，
∴AB=25，
∵DE是中位線，
∴DE=7.5，AE=12.5，
∴所截圖形的上半部分的全面積=π×（）2+π××=150π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算及符合幾何體的側(cè)面積的計(jì)算方法，解題的關(guān)鍵是明確計(jì)算的方法．
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21、如圖，給出四個(gè)等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C． 現(xiàn)選取其中的三個(gè)，以兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論組成命題．
（1）請(qǐng)你寫(xiě)出兩個(gè)真命題（用序號(hào)填空）．
真命題1：已知
①②
求證：
④
．
真命題2：已知
②④
求證：
①
．
（2）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)真命題加以證明；
我選擇真命題
1或2
．
證明：

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我國(guó)是世界上能源緊缺的國(guó)家之一．為了增強(qiáng)居民節(jié)能意識(shí)，某市燃?xì)夤緦?duì)居民用氣采用以戶為單位收費(fèi)改革． 2010年12月底以前按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：即每月用氣每立方米收費(fèi)a元；從2011年元月1日起采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)：即每月用氣10立方米以內(nèi)（包括10立方米）的用戶，每立方米收費(fèi)b元；每月用氣超過(guò)10立方米的用戶，其中10立方米燃?xì)馊园疵苛⒎矫譩元收費(fèi)，超過(guò)10立方米的部分，按每立精英家教網(wǎng)方米c元（c＞b）收費(fèi)．設(shè)一戶居民月用氣x立方米，2010年12月應(yīng)收燃?xì)赓M(fèi)為y1元，2011年1月應(yīng)收燃?xì)赓M(fèi)為y2元，y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）觀察圖象填空：a=
 
，b=
 
，c=
 
．
（2）寫(xiě)出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）已知居民甲2011年1月比2010年12月多用氣6立方米，兩個(gè)月共交燃?xì)赓M(fèi)63元，求居民甲這兩月分別用氣各多少立方米？

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在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)課上，老師出了這樣一道題：“要在長(zhǎng)4米，寬3.5米的一塊矩形地面上植樹(shù)苗，要求株距為1米，并且假設(shè)邊界上可以種樹(shù)，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)怎樣排列，可使所植樹(shù)苗最多？”
很快小麗設(shè)計(jì)出了一種方案（如圖1），但愛(ài)動(dòng)腦筋的小明說(shuō)：“老師，我還有一種方案，所植樹(shù)苗可比她更多…”
解答下列問(wèn)題：
①填空：小麗的方案可植樹(shù)苗
 
棵．
②請(qǐng)你把小明同學(xué)說(shuō)的方案設(shè)計(jì)出來(lái)（在備用的圖2中畫(huà)出示意圖），并說(shuō)明理由．
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如圖是一張正方形的紙片，小明第一次將其裁剪成四個(gè)小正方形紙片，這時(shí)共有4張紙片，以后每次都將其中1片裁剪成更小的四個(gè)正方形紙片，如此進(jìn)行下去．當(dāng)小明裁剪到第n次時(shí)，共有S張紙片．根據(jù)上述情況．完成下列問(wèn)題：

（1）填空：
n（次） 1 2 3 …
S（張） 4 7
10
10
 …
（2）用含n的代數(shù)式表示S，則S=
3n+1
3n+1
；
（3）小明說(shuō)：“我裁剪了若干次后，紙片共有2012張”，小明說(shuō)的對(duì)不對(duì)？若對(duì)，請(qǐng)求出小明裁剪了多少次？若不對(duì)，請(qǐng)說(shuō)出你的理由．

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（1）觀察圖象填空：a=______，b=______，c=______．
（2）寫(xiě)出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）已知居民甲2011年1月比2010年12月多用氣6立方米，兩個(gè)月共交燃?xì)赓M(fèi)63元，求居民甲這兩月分別用氣各多少立方米？

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