【題目】如圖,把長方形紙片ABCD沿EF折疊后.點D與點B重合,點C落在點C′的位置上.若∠1=60°,AE=1.
(1)求∠2、∠3的度數;
(2)求長方形紙片ABCD的面積S.
【答案】(1)∠2=60°,∠3=60°(2)3
【解析】
試題分析:(1)根據AD∥BC,∠1與∠2是內錯角,因而就可以求得∠2,根據圖形的折疊的定義,可以得到∠4=∠2,進而可以求得∠3的度數;
(2)已知AE=1,在Rt△ABE中,根據三角函數就可以求出AB、BE的長,BE=DE,則可以求出AD的長,就可以得到矩形的面積.
解:(1)∵AD∥BC,
∴∠2=∠1=60°;
又∵∠4=∠2=60°,
∴∠3=180°﹣60°﹣60°=60°.
(2)在直角△ABE中,由(1)知∠3=60°,
∴∠5=90°﹣60°=30°;
∴BE=2AE=2,
∴AB==;
∴AD=AE+DE=AE+BE=1+2=3,
∴長方形紙片ABCD的面積S為:ABAD=×3=3.
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【題目】如圖,正方形ABCD,點P是對角線AC上一點,連結BP,過P作PQ⊥BP,PQ交CD于Q,若AP=4,CQ=10,則正方形ABCD的面積為 .
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【題目】某經銷商銷售一批電話手表,第一個月以550元/塊的價格售出60塊,第二個月起降價,以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出,銷售總額超過了5.5萬元.這批電話手表至少有( )
A.103塊 B.104塊 C.105塊 D.106塊
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【題目】平面直角坐標系,第四象限內一點P到x軸的距離為2,到y軸的距離為5,那么點P坐標是( )
A.(2,﹣5)
B.(﹣5,2)
C.(﹣2,5)
D.(5,﹣2)
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【題目】如圖,已知直線與軸、軸分別交于點、,與雙曲線()分別交于點、,且的坐標為(,2).
(1)分別求出直線及雙曲線的解析式;
(2)求出點的坐標
(3)利用圖象直接寫出:不等式的解集
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【題目】已知△ABC三個頂點的坐標分別是 A(﹣3,﹣1)、B(1,3)、C(2,﹣3),
(1)在平面直角坐標系中描出各點并畫出△ABC;
(2)將△ABC向下平移3個單位,再向右平移2個單位,得到△A′B′C′,畫出△A′B′C′;
(3)求△ABC的面積.
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