【題目】如圖,矩形OABC在第一象限,OA,OC分別于x軸,y軸重合,面積為6.矩形與雙曲線y=(x>0)交BC于M,交BA于N,連接OB,MN,若2OB=3MN,則k=

【答案】2
【解析】解:設點A的橫坐標為a,則OA=a,
∵矩形OABC的面積為6,
∴OC= ,
∴AN= ,
∵點M在BC上,
=
解得x= ,
∴CM= ,
∴BM=BC﹣CM=a﹣ ,
BN=AB﹣AN= ,
由勾股定理得,OB2=OA2+AB2=a2+(2=(a4+36),
MN2=BM2+BN2=(a﹣2+(2=(6﹣k)2+(6﹣k)2=(6﹣k)2(a4+36),
∵2OB=3MN,
∴4OB2=9MN2
∴4×(a4+36)=9×(6﹣k)2(a4+36),
∴(6﹣k)2=16,
解得k1=2,k2=10,
∵矩形OABC的面積為6,點B在雙曲線上方,
∴k<6,
∴k的值為2.
所以答案是:2.
【考點精析】關于本題考查的矩形的判定方法,需要了解有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形;有三個角是直角的四邊形是矩形;兩條對角線相等的平行四邊形是矩形才能得出正確答案.

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摸球的次數(shù)

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)

65

124

178

302

481

599

1803

摸到白球的頻率

0.65

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

1)請估計:當很大時,摸到白球的頻率將會接近 .(精確到0.1

2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)=

3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只?

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