【題目】有兩個十分喜歡探究的同學(xué)小明和小芳,他們善于將所做的題目進行歸類,下面是他們的探究過程。

(1)解題與歸納

①小明摘選了以下各題,請你幫他完成填空。

; ; ; ; ;

②歸納:對于任意數(shù)a,

③小芳摘選了以下各題,請你幫她完成填空。

; ; ; ;

④歸納:對于任意非負數(shù)a,

(2)應(yīng)用

根據(jù)他們歸納得出的結(jié)論,解答問題。

數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡: -

【答案】(1)①2,5,6,0,3,6,②(或或其他答案),③4,9,25,36,49,0,④a

(2)-a-b

【解析】試題分析:(1)根據(jù)要求填空即可;

(2)先根據(jù)數(shù)軸上點的位置確定:a0,b0,ba,再根據(jù)(1)中的公式代入計算即可.

試題解析:(1)=2; =5; =6; =0; =|﹣3|=3; =|﹣6|=6;

故答案為:2,5,6,0,3,6;

對于任意數(shù)a,有=|a|=

故答案為:|a|=;

=4; =9; =25; =36; =49; =0;

故答案為:4,9,25,36,49,0

對于任意非負數(shù)a,有=a

故答案為:a;

(2)由數(shù)軸得:a0,b0,ba,

b﹣a>0

化簡:

=|a|﹣|b|+|a﹣b|﹣(b﹣a)

=﹣a﹣b+b﹣a﹣b+a

=﹣a﹣b.

練習(xí)冊系列答案
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(1)矩形OABC的周長是 ;

(2)連結(jié)OD,當OD=DE時,求m的值;

(3)若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1,試探究四邊形O1A1B1C1與矩形OABC重疊部分的面積是否會隨著E點位置的變化而變化,若不變,求出該重疊部分的面積;若改變,請說明理由.

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