【題目】如圖，山頂有一塔，塔高．計(jì)劃在塔的正下方沿直線開通穿山隧道．從與點(diǎn)相距的處測(cè)得、的仰角分別為、，從與點(diǎn)相距的處測(cè)得的仰角為．求隧道的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：，．）

【答案】

【解析】

延長(zhǎng)AB交CD于H，利用正切的定義用CH表示出AH、BH，根據(jù)題意列式求出CH，計(jì)算即可．

解：延長(zhǎng)AB交CD于H，

則AH⊥CD，

在Rt△AHD中，∠D=45°， ∴AH=DH，

在Rt△AHC中，tan∠ACH=，

∴AH=CHtan∠ACH≈0.51CH，

在Rt△BHC中，tan∠BCH=，

∴BH=CHtan∠BCH≈0.4CH，

由題意得，0.51CH-0.4CH=33，

解得，CH=300，

∴DH=AH=153，

∴EH=CH-CE=220，

∴HF=DH-DF=103，

∴EF=EH+FH=323，

答：隧道EF的長(zhǎng)度為323m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=﹣x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點(diǎn)A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點(diǎn)．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，不等式x+b＞的解集；

（3）若點(diǎn)P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求一次函數(shù)的解析式；

（3）點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使PA+PB最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點(diǎn)，以CD為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)E，F兩點(diǎn)，過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G．

（1）試判斷FG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AC=6，CD＝5，求FG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△OAB的直角邊OA在x軸上，邊OB在y軸上，A的坐標(biāo)為(6，0)，B的坐標(biāo)為(0，3)，在第一象限有一點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，4)．

（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；

（2）P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠PBO＝∠BOC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)(﹣6，0)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作直線l垂直于x軸，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．請(qǐng)直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，在直線l上存在點(diǎn)M，在直線AB上存在點(diǎn)Q．使得以OC為一邊，O，C，M，Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞誦背活動(dòng)，并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩(shī)詞大賽．為了了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(部分)如圖

大賽結(jié)束后一個(gè)月，再次抽查這部分學(xué)生的周詩(shī)詞誦背數(shù)量，繪制成如下統(tǒng)計(jì)表:

誦背數(shù)量

3首

4首

5首

6首

7首

8首

人數(shù)

10

10

15

40

25

20

請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息分析

（1）學(xué)校團(tuán)委一共抽取了多少名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

（2）大賽前誦背4首人數(shù)所在扇形的圓心角為 ，并補(bǔ)充完條形統(tǒng)計(jì)圖

（3）估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首(含6首)以上的人數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N,使△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（ ）

A.140°B.130°C.120°D.110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過坐標(biāo)原點(diǎn)和，兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）在線段右側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得分的面積為兩部分？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，認(rèn)為圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，周長(zhǎng)就越接近圓周長(zhǎng)，由此求得了圓周率π的近似值，設(shè)半徑為r的圓內(nèi)接正n邊形的周長(zhǎng)為L，圓的直徑為d，如圖所示，當(dāng)n＝6時(shí)，π≈＝＝3，那么當(dāng)n＝12時(shí)，π≈≈________(結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：sin15°＝cos75°≈0.259)．

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