如圖，△ABC中，∠C=90，AB=10cm，AC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始出發(fā)向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動，若P、Q分別同時從A，B出發(fā)，（　　）秒后四邊形APQB是△ABC面積的
2
3
．
A．2B．4.5C．8D．7

∵△ABC中，∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形，
由勾股定理，得BC=
102-82
=6．
設(shè)t秒后四邊形APQB是△ABC面積的
2
3
，
則t秒后，CQ=BC-BQ=6-t，PC=AC-AP=8-2t．
根據(jù)題意，知S△PCQ=
1
3
S△ABC，
∴
1
2
CQ×PC=
1
3
×
1
2
AC×BC，
即
1
2
（6-t）（8-2t）=
1
3
×
1
2
×8×6，
解得t=2或t=8（舍去）．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
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（1）經(jīng)過幾秒，△PBQ的面積等于8cm2？
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x2-3x+2
x-1
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D．關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+a=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是a≤1

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