Question

如圖，每個正方形點(diǎn)陣均被一直線分成兩個三角形點(diǎn)陣，根據(jù)圖中提供的信息，用含的等式表示第個正方形點(diǎn)陣中的規(guī)律是              。

 

                                                                                                                                                  ……

                                                     …….

Answer 1

不難發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律:第個點(diǎn)陣點(diǎn)的總數(shù)為,被分成的兩部分有關(guān)系:下邊部分比上邊部分多個點(diǎn).如此一來,可用構(gòu)造方程來確定要求的規(guī)律:

設(shè)第個正方形點(diǎn)陣分成的兩部分是個點(diǎn),個點(diǎn),則

解得  

解：應(yīng)填： 。