【題目】如圖,點(diǎn)D是∠AOB的平分線OC上任意一點(diǎn),過(guò)DDEOBE,以DE為半徑作⊙D,

①判斷⊙DOA的位置關(guān)系, 并證明你的結(jié)論。

②通過(guò)上述證明,你還能得出哪些等量關(guān)系?

【答案】1DOA的位置關(guān)系是相切 ,證明詳見(jiàn)解析;2DOA=DOE, OE=OF.

【解析】試題分析:(1)首先過(guò)點(diǎn)DDF⊥OAF,由點(diǎn)D是∠AOB的平分線OC上任意一點(diǎn),DE⊥OB,根據(jù)角平分線的性質(zhì),即可得DF=DE,則可得D到直線OA的距離等于⊙D的半徑DE,則可證得⊙DOA相切.

(2)根據(jù)(1)可得:∠DOA=DOE, OE=OF

試題解析:1DOA的位置關(guān)系是相切

證明:過(guò)DDFOAF

又點(diǎn)D是∠AOB的平分線OC上任意一點(diǎn),DEOB,所以DE=DF

直線OA過(guò)半徑外端,又與半徑垂直,所以OA是⊙D的切線.

2DOA=DOE, OE=OF

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),分別以為邊作等腰和等腰,,連接,且相交于點(diǎn),于點(diǎn),則下列說(shuō)法中,不正確的是(

A.的中線B.四邊形是平行四邊形

C.D.平分

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【題目】如圖,點(diǎn)內(nèi)任意一點(diǎn),,點(diǎn)和點(diǎn)分別是射線和射線上的動(dòng)點(diǎn),周長(zhǎng)的最小值是5,則的度數(shù)是__________

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【題目】春節(jié)期間,小麗一家乘坐高鐵前往某市旅游,計(jì)劃第二天租用新能源汽車(chē)自駕出游.

租車(chē)公司:按日收取固定租金80元,另外再按租車(chē)時(shí)間計(jì)費(fèi).

共享汽車(chē):無(wú)固定租金,直接以租車(chē)時(shí)間(時(shí))計(jì)費(fèi).

如圖是兩種租車(chē)方式所需費(fèi)用y1元)、y2(元)與租車(chē)時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)圖象,根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:

(1)分別求出y1、y2x的函數(shù)表達(dá)式;

(2)請(qǐng)你幫助小麗一家選擇合算的租車(chē)方案.

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【題目】如圖,AB是O的直徑,弦BC=2cm,F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn),ABC=60°.若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A→B→A方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0≤t<3),連接EF,當(dāng)BEF是直角三角形時(shí),t(s)的值為【 】

A. B.1 C或1 D.或1或

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線BC與半徑為6的⊙O相切于點(diǎn)B,點(diǎn)M是圓上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)MMCBC,垂足為C,MC與⊙O交于點(diǎn)D,AB為⊙O的直徑,連接MA、MB,設(shè)MC的長(zhǎng)為x,(6<x<12).

(1)當(dāng)x=9時(shí),求BM的長(zhǎng)和△ABM的面積;

(2)是否存在點(diǎn)M,使MDDC=20?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】老張勻速開(kāi)車(chē)從A市送貨到B市,途中汽車(chē)出現(xiàn)小故障,老張只能降速為原速的一半行駛等待B市的修車(chē)師傅小李前往修車(chē),半小時(shí)后,小李與老張相遇,立馬開(kāi)始修車(chē),車(chē)修好后,老張又提速為原速的繼續(xù)開(kāi)車(chē)送貨到B市,小李以原速返回B市,老張和小李距離B市的路程y(千米)與老張出發(fā)的時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)圖象分別如圖所示(途中其它損耗時(shí)間忽略不計(jì)),則小李在返回到B市時(shí),老張距B______千米.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB6,BC10,ACAB,點(diǎn)E、F分別是BC,AD上的點(diǎn),且BEDF

1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;

2)若四邊形AECF是菱形時(shí),請(qǐng)求出AE的長(zhǎng)度;

3)若四邊形AECF是矩形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出BE的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,∠C=90°,AC=BC,點(diǎn)D在射線BC上(不與點(diǎn)B、C重合),連接AD,將AD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DE,連接BE.

(1)如圖1,點(diǎn)DBC邊上.

①依題意補(bǔ)全圖1;

②作DFBCAB于點(diǎn)F,若AC=8,DF=3,求BE的長(zhǎng);

(2)如圖2,點(diǎn)DBC邊的延長(zhǎng)線上,用等式表示線段AB、BD、BE之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫(xiě)出結(jié)論).

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