【題目】如圖,已知P是⊙O外一點(diǎn),Q是⊙O上的動點(diǎn),線段PQ的中點(diǎn)為M,連接OP,OM.若⊙O的半徑為2,OP=4,則線段OM的最小值是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】B
【解析】解:設(shè)OP與⊙O交于點(diǎn)N,連結(jié)MN,OQ,如圖,
∵OP=4,ON=2,
∴N是OP的中點(diǎn),
∵M(jìn)為PQ的中點(diǎn),
∴MN為△POQ的中位線,
∴MN=OQ=×2=1,
∴點(diǎn)M在以N為圓心,1為半徑的圓上,
當(dāng)點(diǎn)M在ON上時(shí),OM最小,最小值為1,
∴線段OM的最小值為1.
故選B.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用三角形中位線定理和點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系,掌握連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線;三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半;圓和點(diǎn)的位置關(guān)系:以點(diǎn)P與圓O的為例(設(shè)P是一點(diǎn),則PO是點(diǎn)到圓心的距離),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O內(nèi),PO<r即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),BF⊥AC于點(diǎn)F,交AD于點(diǎn)E,∠BAC=45°.求證:△AEF≌△BCF.
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【題目】如圖,在ABCD中,E、F為對角線AC上的兩點(diǎn),且AE=CF,連接DE、BF.
(1)寫出圖中所有的全等三角形;
(2)求證:DE∥BF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉:太陽花6元/盆,繡球花10元/盆.若一次購買的繡球花超過20盆時(shí),超過20盆部分的繡球花價(jià)格打8折.
(1)分別寫出兩種花卉的付款金額y(元)關(guān)于購買量x(盆)的函數(shù)解析式;
(2)為了美化環(huán)境,花園小區(qū)計(jì)劃到該基地購買這兩種花卉共90盆,其中太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半.兩種花卉各買多少盆時(shí),總費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“全民閱讀”深入人心,好讀書,讀好書,讓人終身受益.為滿足同學(xué)們的讀書需求,學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購文學(xué)名著和動漫書兩類圖書.經(jīng)了解,20本文學(xué)名著和40本動漫書共需1520元,20本文學(xué)名著比20本動漫書多440元(注:所采購的文學(xué)名著價(jià)格都一樣,所采購的動漫書價(jià)格都一樣).
(1)求每本文學(xué)名著和動漫書各多少元?
(2)若學(xué)校要求購買動漫書比文學(xué)名著多20本,動漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本,總費(fèi)用不超過2000元,請求出所有符合條件的購書方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(﹣2,n),與x軸交于點(diǎn)C(﹣1,0),連接OA.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上,且滿足PA=OA,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,線段AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在圓上,∠AOC=80°,點(diǎn)P是線段AB延長線上的一動點(diǎn),連接PC,則∠APC的度數(shù)是 度(寫出一個(gè)即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某次知識競賽有20道必答題,每一題答對得10分,答錯(cuò)或不答都扣5分;3道搶答題,每一題搶答對得10分,搶答錯(cuò)扣20分,搶答不到不得分也不扣分.甲乙兩隊(duì)決賽,甲隊(duì)必答題得了170分,乙隊(duì)必答題只答錯(cuò)了1題.
(1)甲隊(duì)必答題答對答錯(cuò)各多少題?
(2)搶答賽中,乙隊(duì)搶答對了第1題,又搶到了第2題,但還沒作答時(shí),甲隊(duì)啦啦隊(duì)隊(duì)員小黃說:“我們甲隊(duì)輸了!”小汪說:“小黃的話不一定對!”請你舉一例說明“小黃的話”有何不對.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A(m,6)、B(n,1)在反比例函數(shù)圖象上,AD⊥x軸于點(diǎn)D,BC⊥x軸于點(diǎn)C,DC=5.
(1)求m、n的值并寫出該反比例函數(shù)的解析式.
(2)點(diǎn)E在線段CD上,S△ABE=10,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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