2011年3月10日，云南盈江縣發(fā)生里氏5.8級地震．蕭山金利浦地震救援隊接到上級命令后立即趕赴震區(qū)進(jìn)行救援．救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點(diǎn)A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn)C的深度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）
如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB交AB于點(diǎn)D．
∵探測線與地面的夾角為30°和60°，
∴∠CAD=30°，∠CBD=60°，
在Rt△BDC中，tan60°=
CD
BD
，
∴BD=
CD
tan60°
=
CD
3
，
在Rt△ADC中，tan30°=
CD
AD
，
∴AD=
CD
tan30°
=
3CD
3
，
∵AB=AD-BD=3，
∴
3CD
3
-
CD
3
=3，
∴CD=
3
3
2
≈2.6（米）．
答：生命所在點(diǎn)C的深度大約為2.6米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為測樓房BE的高，在距樓底部30米的D處，用高1.2米的測角儀AD測得樓頂B的仰角α為60°，求樓房BE的高．（精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

北方雪災(zāi)發(fā)生后，一支專業(yè)搜救隊趕往受災(zāi)嚴(yán)重的某村莊救援．如圖，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛，當(dāng)在A處時，車載GPS（全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)）顯示村莊C在北偏西30°方向，由于公路積雪，汽車只能以35km/h的速度前行2h到達(dá)B處，此時GPS顯示村莊C在北偏西60°方向．
（1）求B處到村莊C的距離；
（2）求村莊C到該公路的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，如果BD=m，∠A=α，那么AD等于（　�。�
A．msin2αB．mcos2αC．mtan2αD．mcot2α

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（A類）如圖1，在與旗桿AB相距20米的C處，用高1.20米的測角儀測得旗桿頂端B的仰角α=30度．求旗桿AB的高（精確到0.1米）．
（B類）如圖2，在C處用高1.20米的測角儀測得塔AB頂端B的仰角α=30°，向塔的方向前進(jìn)20米到E處，又測得塔頂端B的仰角β=45度．求塔AB的高．
（精確到0.1米）．我選做______類題，解答如下：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某人在建筑物AB的頂部測得一煙囪CD的頂端C的仰角為45°，測得C在湖中的倒影C1的俯角為60°，已知AB=20m，則煙囪CD的高為______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90゜，CD⊥AB于D，sinA=
4
5
，AC=5，求sinB及BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小穎同學(xué)在某建筑物的C點(diǎn)處測得學(xué)校旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為30°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°已知旗桿底部B點(diǎn)到建筑物的水平距離BE=12米，旗桿臺階高1米，則旗桿頂點(diǎn)A距離地面的高度為______米（結(jié)果保留準(zhǔn)確值）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一個陽光明媚、清風(fēng)徐徐的周末，小明和小強(qiáng)一起到郊外放風(fēng)箏．他們把風(fēng)箏放飛后，兩個風(fēng)箏的引線一端都固定在地面上的C處（如圖）．現(xiàn)已知風(fēng)箏A的引線（線段AC）長20m，風(fēng)箏B的引線（線段BC）長24m，在C處測得風(fēng)箏A的仰角為60°，風(fēng)箏B的仰角為45°．
（1）試通過計算，比較風(fēng)箏A與風(fēng)箏B誰離地面更高？
（2）求風(fēng)箏A與風(fēng)箏B的水平距離．（結(jié)果精確到0.01m，
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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同步練習(xí)冊答案