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如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O內切于△ABC，則陰影部分面積為______．
∵△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，
∴根據勾股定理，得
AB=5．
則該直角三角形的內切圓的半徑=（3+4-5）÷2=1．
則陰影部分面積為
1
2
×3×4-π=6-π．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，點G為重心，那么tan∠GCB的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列選項中⊙O的半徑為
ab
a+b
的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9．則它的重心G到C點的距離是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，內切圓⊙I與三邊分別切于點D、E、F，O是△ABC外接圓的圓心，則IO的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：⊙O是ABC的內切圓，切點分別為D，E，F，連接DF，作EP⊥DF，垂足為點P，連接PB，PC．求證：∠DPB=∠FPC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC外切于⊙O，切點分別為點D、E、F，∠A=60°，BC=7，⊙O的半徑為
3
．求：
（1）求BF+CE的值；
（2）求△ABC的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點I是△ABC的內切圓的圓心，若∠BIC=130°，則∠A的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我們給出如下定義：三角形三條中線的交點稱為三角形的重心．一個三角形有且只有一個重心．可以證明三角形的重心與頂點的距離等于它與對邊中點的距離的兩倍．
可以根據上述三角形重心的定義及性質知識解答下列問題：
如圖，∠B的平分線BE與BC邊上的中線AD互相垂直，并且BE=AD=4
（1）猜想AG與GD的數量關系，并說明理由；
（2）求△ABC的三邊長．

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