【題目】如圖,半徑為1的半圓形紙片,按如圖方式折疊,使對折后半圓弧的中點(diǎn)M與圓心O重合,則圖中陰影部分的面積是

【答案】
【解析】解:如圖,連接OM交AB于點(diǎn)C,連接OA、OB,
由題意知,OM⊥AB,且OC=MC= ,
在RT△AOC中,∵OA=1,OC= ,
∴cos∠AOC= = ,AC= =
∴∠AOC=60°,AB=2AC= ,
∴∠AOB=2∠AOC=120°,
則S弓形ABM=S扇形OAB﹣SAOB
= × ×
= ,
S陰影=S半圓﹣2S弓形ABM
= π×12﹣2(
=
故答案為:
連接OM交AB于點(diǎn)C,連接OA、OB,根據(jù)題意OM⊥AB且OC=MC= ,繼而求出∠AOC=60°、AB=2AC= ,然后根據(jù)S弓形ABM=S扇形OAB﹣SAOB、S陰影=S半圓﹣2S弓形ABM計(jì)算可得答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線經(jīng)過A(﹣4,0),B(0,﹣4),C(2,0)三點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.

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【題目】計(jì)算:(π﹣5)0+cos45°﹣|﹣ |+

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【題目】點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(﹣2,3)和(1,3),拋物線y=ax2+bx+c(a<0)的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),形狀保持不變,且與x軸交于C,D兩點(diǎn)(C在D的左側(cè)),給出下列結(jié)論:①c<3;②當(dāng)x<﹣3時(shí),y隨x的增大而增大;③若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為5,則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為﹣5;④當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時(shí), .其中正確的是( )
A.②④
B.②③
C.①③④
D.①②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)求證:BC= AB;
(3)點(diǎn)M是 的中點(diǎn),CM交AB于點(diǎn)N,若AB=4,求MNMC的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在AB的延長線上,弦CE交AB于點(diǎn),連結(jié)OE,AC,且∠P=∠E,∠POE=2∠CAB.
(1)求證:CE⊥AB;
(2)求證:PC是⊙O的切線;
(3)若BD=2OD,且PB=9,求⊙O的半徑長和tan∠P的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心,AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D,連接BD、BE、CE,若∠CBD=32°,則∠BEC的度數(shù)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間,向?qū)W校學(xué)生征集書畫作品.九年級美術(shù)李老師從全年級14個(gè)班中隨機(jī)抽取了A、B、C、D 4個(gè)班,對征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì),制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)李老師采取的調(diào)查方式是(填“普查”或“抽樣調(diào)查”),李老師所調(diào)查的4個(gè)班征集到作品共件,其中B班征集到作品 , 請把圖2補(bǔ)充完整.
(2)如果全年級參展作品中有4件獲得一等獎(jiǎng),其中有2名作者是男生,2名作者是女生.現(xiàn)在要抽兩人去參加學(xué)?偨Y(jié)表彰座談會(huì),求恰好抽中一男一女的概率.(要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AC、DC為弦,∠ACD=60°,P為AB延長線上的點(diǎn),∠APD=30°.
(1)求證:DP是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3cm,求圖中陰影部分的面積.

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同步練習(xí)冊答案