【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，有一等腰直角三角形OAB，∠OAB=90°，直角邊OA在x軸正半軸上，且OA=1，將Rt△OAB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，同時(shí)擴(kuò)大邊長(zhǎng)的1倍，得到等腰直角三角形OA1B1（即A1O=2AO）．同理，將Rt△OA1B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，同時(shí)擴(kuò)大邊長(zhǎng)1倍，得到等腰直角三角形OA2B2……依此規(guī)律，得到等腰直角三角形OA2014B2014，則A2014點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

A. （0，22014） B. （0，﹣22014） C. （22014，0） D. （﹣22014，0）

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意得出A點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律，得出點(diǎn)A2014的坐標(biāo)位置，進(jìn)而得出答案．

∵將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此規(guī)律，∴每4次循環(huán)一周，A1（0，﹣2），A2（﹣4，0），A3（0，8），A4（16，0）．

∵2014÷4=503…2，∴點(diǎn)A2014與A2同在x軸負(fù)半軸．

∵﹣4=﹣22，8=23，16=24，∴點(diǎn)A2014（﹣22014，0）．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，CE⊥AD于點(diǎn)E，DF⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：△ADF∽△DCE；

（2）當(dāng)AF=2，AD=6，且點(diǎn)E恰為AD中點(diǎn)時(shí)，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA＝BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，BC的延長(zhǎng)線于⊙O的切線AF交于點(diǎn)F．

（1）求證：∠ABC＝2∠CAF；

（2）若AC＝2，CE：EB＝1：4，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，是上一點(diǎn)，，，垂足為，交于．若，試求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）

A.一處B.二處C.三處D.四處

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=（x﹣3）2與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）連結(jié)CD交x軸于G，過(guò)原點(diǎn)O作OE⊥CD，垂足為H，交拋物線對(duì)稱軸于E，求出E點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

（3）以②中點(diǎn)E為圓心，1為半徑畫(huà)圓，在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)P作⊙E的切線，切點(diǎn)為Q，當(dāng)PQ的長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題6分）甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲．現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．

（1）甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取一張．請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；

（2）若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2．

（1）求AE：DC的值．

（2）△AEF與△CDF相似嗎？若相似，請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出相似比．

（3）如果S△AEF=6cm2，求S△CDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是等邊三角形，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，以為一邊在的右側(cè)作等邊．

（1）如圖①，點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)，直接寫(xiě)出和的大小關(guān)系；

（2）如圖②，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，猜想的大小是否發(fā)生變化．若不變請(qǐng)求出其大��；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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