【題目】在梯形ABCD中,AD//BC,下列條件中,不能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A、∵∠ABC=∠DCB,∴AB=DC,
∵AD∥BC,∴四邊形ABCD是等腰梯形,故本選項(xiàng)正確,不符合題意;
B、∵AD//BC,∴∠ADB=∠DBC,∠DAC=∠ACB,∵∠DBC=∠ACB,
∴OB=OC,∠DAC=∠ADB,∴OA=OD,
∴OA+OC=OB+OD,即AC=BD,∴梯形ABCD是等腰梯形,故本選項(xiàng)正確,不符合題意;
C、∵AD//BC,∴∠ADB=∠DBC,∠DAC=∠ACB,
∵∠DAC=∠DBC,∴∠ACB=∠DBC,∠ADB=∠DAC,
∴OB=OC,OA=OD,
∴OA+OC=OB+OD,即AC=BD,∴梯形ABCD是等腰梯形,故本選項(xiàng)正確,不符合題意;
D、根據(jù),只能推出AD=CD,再根據(jù)AD∥BC不能推出四邊形ABCD是等腰梯形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意,
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形,點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn),且BD=1,以AD為邊作等邊△ADE,過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC,交AC于點(diǎn)F,連接BF,則下列結(jié)論中①△ABD≌△BCF;②四邊形BDEF是平行四邊形;③S四邊形BDEF=;④S△AEF=.其中正確的有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,點(diǎn)P從A出發(fā),沿AB以4cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā),沿CA以3cm/s的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s).
(1)當(dāng)x為何值時(shí),PQ∥BC;
(2)當(dāng)△APQ與△CQB相似時(shí),AP的長(zhǎng)為________.;
(3)當(dāng)S△BCQ:S△ABC=1:3,求S△APQ:S△ABQ的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi),直線y=x+2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、C.拋物線y=﹣+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與點(diǎn)C,且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B.點(diǎn)D在該拋物線上,且位于直線AC的上方.
(1)求上述拋物線的表達(dá)式;
(2)聯(lián)結(jié)BC、BD,且BD交AC于點(diǎn)E,如果△ABE的面積與△ABC的面積之比為4:5,求∠DBA的余切值;
(3)過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)CD.若△CFD與△AOC相似,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有一個(gè)產(chǎn)品銷售點(diǎn)在經(jīng)銷某著名特色小吃時(shí)發(fā)現(xiàn):如果每箱產(chǎn)品贏利10元,每天可銷售50箱,若每箱產(chǎn)品漲價(jià)1元,日銷量將減少2箱.
(1)現(xiàn)該銷售點(diǎn)為使每天贏利600元,同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠,那么每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)多少元?
(2)若該銷售點(diǎn)單純從經(jīng)濟(jì)角度考慮,每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)多少元?才能使每天的盈利最高?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=7,AC=6,∠A=45°,點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上,將△BDE沿著DE所在直線翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)P處,PD、PE分別交邊AC于點(diǎn)M、N,如果AD=2,PD⊥AB,垂足為點(diǎn)D,那么MN的長(zhǎng)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,點(diǎn)P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合),點(diǎn)Q是邊CD上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)PB、PQ,且∠PBC=∠BPQ.
(1)當(dāng)QD=QC時(shí),求∠ABP的正切值;
(2)設(shè)AP=x,CQ=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)聯(lián)結(jié)BQ,在△PBQ中是否存在度數(shù)不變的角?若存在,指出這個(gè)角,并求出它的度數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC中, , ,△CDE中, ,CD=DE=5,
連接接BE,取BE中點(diǎn)F,連接AF、DF.
(1)如圖1,若三點(diǎn)共線, 為中點(diǎn).
①直接指出與的關(guān)系______________;
②直接指出的長(zhǎng)度______________;
(2)將圖(1)中的△CDE繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(如圖2, ),試確定與的關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)在(2)中,若,請(qǐng)直接指出點(diǎn)所經(jīng)歷的路徑長(zhǎng).
圖1 圖2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知y﹣3與2x﹣1成正比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=6.
(1)求y與x之間的函數(shù)解析式.
(2)當(dāng)x=2時(shí),求y的值.
(3)若點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)都在該函數(shù)的圖象上,且y1>y2,試判斷x1,x2的大小關(guān)系.
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