【題目】已知x1,x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+2=0的兩個實數(shù)根.是否存在實數(shù)k,使(2x1﹣x2)(x1﹣2x2)=﹣成立?若存在,求出k的值;若不存在,請您說明理由.

【答案】(1)證明見解析;(2)不存在這樣k的值,理由見解析.

【解析】分析:先利用一元二次方程的定義和根的判別式得到4k≠0,且△=(-4k) -4k(k+2)≥0,解得k<0,再利用根與系數(shù)的關系得到+=1, =,再利用(2 )(-2)= - 得到2(+)29( )=,所以2×19=然后解得k=,利用k<0可判定不存在k的值.

本題解析:

(1) 不存在。

理由如下:

根據(jù)題意得4k≠0,且△=(4k)4k(k+2) ≥0,

∴k<0,

,是一元二次方程4kx4kx+k+2=0的兩個實數(shù)根,

+x2=1, =

∵(2)( 2)=,

∴2(+)29( )=,

∴2×19=,解得k=,

而k<0,

∴不存在k的值,使(2)( 2)=成立。

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將下列各數(shù)填入相應的集合內:

3.1415926,﹣2.1,|﹣|, 0, , -2.626626662…,,

正數(shù)集合:{ …}

負數(shù)集合:{ …}

有理數(shù)集合:{ …}

無理數(shù)集合:{ …}.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7…排列成如下的數(shù)表用十字框框出5個數(shù)如圖,

1若將十字框上下左右平移,但一定要框住數(shù)列中的5個數(shù),若設中間的數(shù)為a,用a的代數(shù)式表示十字框框住的5個數(shù)字之和;

2十字框框住的5個數(shù)之和能等于2020嗎?若能,分別寫出十字框框住的5個數(shù);若不能,請說明理由;

3十字框框住的5個數(shù)之和能等于365嗎?若能,分別寫出十字框框住的5個數(shù);若不能,請說明理由.(本題6分

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知關于x的方程(x﹣3)(x﹣2)﹣p2=0.

(1)求證:無論p取何值時,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;

(2)設方程兩實數(shù)根分別為x1,x2,且滿足,求實數(shù)p的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將數(shù)軸上表示﹣1的點A向右移動5個單位長度,此時點A所對應的數(shù)為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2016年春節(jié)假期期間,我市接待旅游總人數(shù)達到9 186 000人次,比去年同期增長1.9%,將9 186 000用科學記數(shù)法表示應為( 。

A. 9186×103 B. 9.186×105 C. 9.186×106 D. 9.186×107

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,點P從點A開始沿AB邊向點B1cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點C2cm/s的速度移動,設PQ兩點同時出發(fā),移動時間為

t秒.

1)幾秒鐘后PBQ是等腰三角形?

2)幾秒鐘后PQB的面積為5cm2?

3)幾秒鐘后,以P、B、Q為頂點的三角形和ABC相似?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】請寫出任意一個經過第一、二、四象限的一次函數(shù)解析式:_____________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閔行體育公園內有一個形狀是平行四邊形的花壇(如圖),并且AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,花壇中分別種有紅、黃、藍、綠、橙、紫6種顏色的花.如果小杰不小心把球掉入花壇,那么下列說法中錯誤的是( 。

A. 球落在紅花叢中和綠花叢中的概率相等

B. 球落在紫花叢中和橙花叢中的概率相等

C. 球落在紅花叢中和藍花叢中的概率相等

D. 球落在藍花叢中和黃花叢中的概率相等

查看答案和解析>>

同步練習冊答案