【題目】如圖①，直線AB與x軸正半軸交于A（a，0）與y軸正半軸交于B（0，b）.

（1）若a+b=8，且，求△AOB的面積；

（2）若分式的值為0，過(guò)點(diǎn)B作BC平分∠OBA交x軸于C點(diǎn)，求證：;

（3）如圖②,在（2）的條件下，過(guò)O點(diǎn)作OD⊥BC于D點(diǎn),求的值.

【答案】（1）；（2）證明見(jiàn)解析；（3）2

【解析】

（1）根據(jù)對(duì)已知化簡(jiǎn)求值，可求得ab=16，然后利用三角形面積公式即可求解；

（2）由分式為0，證得, 作，根據(jù)角平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，可證得結(jié)論；

（3）由（2）可求得；易證得，證得得，由可求得結(jié)果.

（1）由得：

∵，∴，

∴；

（2）∵分式的值為0，

∴，∴為等腰直角三角形；

如圖，作于，

∵BC平分∠OBA

∴,

∵為等腰直角三角形

∴

∴為等腰直角三角形

∴

∴

（3）如圖：設(shè)，由(2)中的結(jié)論

，∴

∵，∴, ∴,即；

∵

∵

∴

∴即

∵

∴

∴即

∴

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將以直角頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)剛好落在上（即：點(diǎn)），若，則圖中

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的解法,請(qǐng)從以下一元二次方程中任選兩個(gè),并選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?/span>.

(1)3(x-1)2=48;

(2)3x2-7x+4=0;

(3)x(2x+3)=4x+6.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1）所示為一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其展開(kāi)成平面圖，如圖(2)所示．已知展開(kāi)圖中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1：

(1)在展開(kāi)圖(2)中可畫(huà)出最長(zhǎng)線段的長(zhǎng)度為 ，在平面展開(kāi)圖(2)中這樣的最長(zhǎng)線段一共能畫(huà)出 條。

(2)試比較立體圖中∠ABC與平面展開(kāi)圖中∠A′B′C′的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長(zhǎng)BC至E，CE=CD，

（1）求證：DB=DE

（2）在圖中過(guò)D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟(jì)效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬(wàn)元,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺(tái)售價(jià)為40萬(wàn)元時(shí),年銷售量為600臺(tái);每臺(tái)售價(jià)為45萬(wàn)元時(shí),年銷售量為550臺(tái).假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺(tái))和銷售單價(jià)(單位:萬(wàn)元)成一次函數(shù)關(guān)系.

(1)求年銷售量與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬(wàn)元,如果該公司想獲得10000萬(wàn)元的年利潤(rùn).則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬(wàn)元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】宿州市高新區(qū)某電子電路板廠到安徽大學(xué)從2018年應(yīng)屆畢業(yè)生中招聘公司職員，對(duì)應(yīng)聘者的專業(yè)知識(shí)、英語(yǔ)水平、參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等三項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試或成果認(rèn)定，三項(xiàng)的得分滿分都為100分，三項(xiàng)的分?jǐn)?shù)分別按5∶3∶2的比例記入每人的最后總分，有4位應(yīng)聘者的得分如下表所示．

項(xiàng)目

專業(yè)知識(shí)

英語(yǔ)水平

參加社會(huì)實(shí)踐與

社團(tuán)活動(dòng)等

甲

85

85

90

乙

85

85

70

丙

80

90

70

丁

90

90

50

（1）分別算出4位應(yīng)聘者的總分；

（2）表中四人“專業(yè)知識(shí)”的平均分為85分，方差為12.5，四人“英語(yǔ)水平”的平均分為87.5分，方差為6.25，請(qǐng)你求出四人“參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等”的平均分及方差；

（3）分析（1）和（2）中的有關(guān)數(shù)據(jù)，你對(duì)大學(xué)生應(yīng)聘者有何建議？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛汽車行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程（千米）的函數(shù)圖象.

（1）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出汽車行駛400千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余油量，并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量；

（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時(shí)，已行駛的路程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，攪勻，再?gòu)闹腥我饷?/span>1個(gè)球，像這樣有放回地先后摸球2次.摸出紅球得2分，摸出黑球得1分.

(1)第一次摸出黑球的概率是多少?

(2)兩次摸球所得總分為4分的概率是多少?

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同步練習(xí)冊(cè)答案