【題目】《九章算術(shù)》“勾股”章的問(wèn)題::“今有二人同所立,甲行率七,乙行率三,乙東行,甲南行十步而斜東北與乙會(huì).問(wèn)甲、乙各行幾何?”大意是說(shuō):如圖,甲乙二人從A處同時(shí)出發(fā),甲的速度與乙的速度之比為7:3,乙一直向東走,甲先向南走十步到達(dá)C處,后沿北偏東某方向走了一段距離后與乙在B處相遇,這時(shí),甲乙各走了多遠(yuǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】實(shí)踐操作:在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,現(xiàn)將紙片折疊,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)P,折痕為EF(點(diǎn)E、F是折痕與矩形的邊的交點(diǎn)),再將紙片還原.
初步思考:
(1)若點(diǎn)P落在矩形ABCD的邊AB上(如圖①)
①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),∠DEF= °;當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí),∠DEF= °;
②當(dāng)點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)F在DC上時(shí)(如圖②),
求證:四邊形DEPF為菱形,并直接寫(xiě)出當(dāng)AP=3.5時(shí)的菱形EPFD的邊長(zhǎng).
深入探究
(2)若點(diǎn)P落在矩形ABCD的內(nèi)部(如圖③),且點(diǎn)E、F分別在AD、DC邊上,請(qǐng)直接寫(xiě)出AP的最小值 .
拓展延伸
(3)若點(diǎn)F與點(diǎn)C重合,點(diǎn)E在AD上,線段BA與線段FP交于點(diǎn)M(如圖④).在各種不同的折疊位置中,是否存在某一情況,使得線段AM與線段DE的長(zhǎng)度相等?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AE的長(zhǎng)度;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹(shù)新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號(hào)召,某校開(kāi)展了志愿者服務(wù)活動(dòng),活動(dòng)項(xiàng)目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛(ài)老人”、“義務(wù)植樹(shù)”、“社區(qū)服務(wù)”等五項(xiàng),活動(dòng)期間,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果發(fā)現(xiàn),被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動(dòng),最少的參與了1項(xiàng),最多的參與了5項(xiàng),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名?
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校共有學(xué)生2000人,估計(jì)其中參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD中點(diǎn),將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE,延長(zhǎng)BG交CD于F,若AB=6,BC=,則CF的長(zhǎng)為_______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,O是對(duì)角線的交點(diǎn),AF平分BAC,DHAF于點(diǎn)H,交AC于G,DH延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)E,求證:BE=2OG.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“低碳環(huán)保,你我同行”.儀征市區(qū)的公共自行車給市民出行帶來(lái)不少方便.我校數(shù)學(xué)社團(tuán)小學(xué)員走進(jìn)小區(qū)隨機(jī)選取了市民進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查的問(wèn)題是“您大概多久使用一次公共自行車?”,將本次調(diào)查結(jié)果歸為四種情況: A.每天都用;B.經(jīng)常使用;C.偶爾使用;D.從未使用.
將這次調(diào)查情況整理并繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次活動(dòng)共有位市民參與調(diào)查;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,若市區(qū)有26萬(wàn)市民,請(qǐng)估算每天都用公共自行車的市民約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O與AC交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC,交AB的延長(zhǎng)線于E,垂足為F.
(1)如圖①,求證直線DE是⊙O的切線;
(2)如圖②,作DG⊥AB于H,交⊙O于G,若AB=5,AC=8,求DG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形中,,點(diǎn)在邊上,且,將沿對(duì)折至,延長(zhǎng)交邊于點(diǎn),連接、.則下列結(jié)論:①≌;②;③∥;④.其中正確的是( )
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD 內(nèi)接于⊙O,BD是⊙O的直徑,過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線AE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,DA平分∠BDE.
(1)求證:AE⊥CD;
(2)已知AE=4cm,CD=6cm,求⊙O的半徑.
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