Question

【題目】甲、乙兩家商店出售同樣牌子和規(guī)格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定價(jià)300元，每盒羽毛球定價(jià)40元，為慶祝五一節(jié)，兩家商店開展促銷活動(dòng)如下：

甲商店：所有商品9折優(yōu)惠；

乙商店：每買1副球拍贈(zèng)送1盒羽毛球。

某校羽毛球隊(duì)需要購(gòu)買副球拍和盒羽毛球.

(1)按上述的促銷方式，該校羽毛球隊(duì)在甲、乙兩家商店各應(yīng)花費(fèi)多少元?試用含、的代數(shù)式表示；

(2)當(dāng)時(shí)，試判斷分別到甲、乙兩家商店購(gòu)買球拍和羽毛球，哪家便宜?

(3)當(dāng)、滿足什么關(guān)系時(shí)，到甲、乙兩家商店購(gòu)買球拍和羽毛球的費(fèi)用相同?

Answer 1

【答案】（1）（270a+36b）（元），（260a+40b）（元）； （2）當(dāng)a=10，b=25時(shí)，到甲、乙兩家商店購(gòu)買球拍和羽毛球一樣； （3）當(dāng)a，b滿足5a=2b關(guān)系時(shí)，到甲、乙兩家商店購(gòu)買球拍和羽毛球的費(fèi)用相同.

【解析】

（1）根據(jù)題意可以用代數(shù)式分別表示出校羽毛球隊(duì)在甲、乙兩家商店各應(yīng)花費(fèi)的錢數(shù)；
（2）根據(jù)（1）中代數(shù)式，將a=10，b=25代入即可解答本題；
（3）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的等式，從而可以得到a、b滿足什么條件到甲、乙兩家商店購(gòu)買球拍和羽毛球的費(fèi)用相同．

（1）由題意可得，

在甲商店購(gòu)買的費(fèi)用為：（300a+40b）×0.9=（270a+36b）（元），

在乙商店購(gòu)買的費(fèi)用為：300a+40（ba）=（260a+40b）（元）；

（2）當(dāng)a=10，b=25時(shí)，

在甲商店購(gòu)買的費(fèi)用為：270×10+36×25=3600（元），

在乙商店購(gòu)買的費(fèi)用為：260×10+40×25=3600（元），

∵3600=3600，

∴當(dāng)a=10，b=25時(shí)，到甲、乙兩家商店購(gòu)買球拍和羽毛球一樣；

（3）由題意可得，

（270a+36b）（260a+40b）=0，

解得，5a=2b，

答：當(dāng)a，b滿足5a=2b關(guān)系時(shí)，到甲、乙兩家商店購(gòu)買球拍和羽毛球的費(fèi)用相同.