【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知點，若對于平面內(nèi)一點C，當是以AB為腰的等腰三角形時，稱點C時線段AB的“等長點”．

請判斷點，點是否是線段AB的“等長點”，并說明理由；

若點是線段AB的“等長點”，且，求m和n的值．

【答案】是線段AB的“等長點”，不是線段AB的“等長點”，理由見解析；，或，．

【解析】

先求出AB的長與B點坐標，再根據(jù)線段AB的“等長點”的定義判斷即可；

分兩種情況討論，利用對稱性和垂直的性質(zhì)即可求出m，n．

點，，

，，，

．

點，

，

，

是線段AB的“等長點”，

點，

，，

，，

不是線段AB的“等長點”；

如圖，

在中，，，

，

．

分兩種情況：

當點D在y軸左側(cè)時，

，

，

點是線段AB的“等長點”，

，

，

，；

當點D在y軸右側(cè)時，

，

，

，

點是線段AB的“等長點”，

，

．

綜上所述，，或，．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩漁船同時從港口O出發(fā)外出捕魚，乙沿南偏東30°方向以每小時10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小時10 海里的速度航行，當航行1小時后，甲在A處發(fā)現(xiàn)自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東60°方向追趕乙船，正好在B處追上．則甲船追趕乙船的速度為海里/小時？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個結(jié)論：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正確的結(jié)論有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D在邊AB上，連接CD，將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°至CE位置，連接AE．
（1）求證：AB⊥AE；
（2）若BC2=ADAB，求證：四邊形ADCE為正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織了一次初三科技小制作比賽，有A、B、C、D四個班共提供了100件參賽作品．C班提供的參賽作品的獲獎率為50%，其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中．
（1）B班參賽作品有多少件？
（2）請你將圖②的統(tǒng)計圖補充完整；
（3）通過計算說明，哪個班的獲獎率高？
（4）將寫有A、B、C、D四個字母的完全相同的卡片放入箱中，從中一次隨機抽出兩張卡片，求抽到A、B兩班的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長都為 a 的正方形內(nèi)分別排列著一些大小相等的圓：

(1)根據(jù)圖中的規(guī)律，第 4 個正方形內(nèi)圓的個數(shù)是 ，第n 個正方形內(nèi)圓的個數(shù)是_____．

(2)如果把正方形內(nèi)除去圓的部分都涂上陰影．

①用含a 的代數(shù)式分別表示第 1 個正方形中、第 3 個正方形中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）；

②若 a=10，請直接寫出第 2018 個正方形中陰影都分的面積 （結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行超價收費．為更好地決策，自來水公司的隨機抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括在右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ．
（2）補全頻數(shù)分布直方圖，并求扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)．
（3）如果自來水公司將基本用水量定位每戶25噸，那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于點E；

（1）若B、C在DE的同側(cè)（如圖所示）且AD=CE．求證：AB⊥AC；

（2）若B、C在DE的兩側(cè)（如圖所示），其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請給出證明；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了進一步改進本校七年級數(shù)學教學，提高學生學習數(shù)學的興趣，校教務(wù)處在七年級所有班級中，每班隨機抽取了6名學生，并對他們的數(shù)學學習情況進行了問卷調(diào)查．我們從所調(diào)查的題目中，特別把學生對數(shù)學學習喜歡程度的回答（喜歡程度分為：“A﹣非常喜歡”、“B﹣比較喜歡”、“C﹣不太喜歡”、“D﹣很不喜歡”，針對這個題目，問卷時要求每位被調(diào)查的學生必須從中選一項且只能選一項）結(jié)果進行了統(tǒng)計，現(xiàn)將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；
（2）所抽取學生對數(shù)學學習喜歡程度的眾數(shù)是；
（3）若該校七年級共有960名學生，請你估算該年級學生中對數(shù)學學習“不太喜歡”的有多少人？

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