【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1,1),B(﹣4,2),C(﹣3,4).
(1)請(qǐng)畫出△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A1B1C1;
(2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2;
(3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使△PAB的周長(zhǎng)最小,并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)(﹣2,0).
【解析】
試題分析:(1)直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;
(2)直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;
(3)利用軸對(duì)稱求最短路線的方法得出P點(diǎn)位置.
解:(1)如圖所示:△A1B1C1,即為所求;
(2)如圖所示:△A2B2C2,即為所求;
(3)如圖所示,此時(shí)△PAB的周長(zhǎng)最小,P點(diǎn)坐標(biāo)為:(﹣2,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x﹣5=0的兩根中有且僅有一根在0和1之間(不含0和1),則a的取值范圍是( )
A.a<3 B.a>3 C.a<﹣3 D.a>﹣3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了考察某種小麥的長(zhǎng)勢(shì),從中抽取了10株麥苗,測(cè)得苗高(單位:cm)為:16 9 14 11 12 10 16 8 17 19,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是
A.13,16 B.14,11 C.12,11 D.13,11
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列調(diào)查方式中適合的是( )
A. 要了解一批節(jié)能燈的使用壽命,采用普查方式
B. 調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高,采用抽樣調(diào)查方式
C. 環(huán)保部門調(diào)查長(zhǎng)江某段水域的水質(zhì)情況,采用抽樣調(diào)查方式
D. 調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間,采用普查方式
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)閱讀并填空:如圖①,BD、CD分別是△ABC的內(nèi)角∠ABC、∠ACB的平分線.
試說明∠D=90°+∠A的理由.
解:因?yàn)锽D平分∠ABC(已知),
所以∠1= (角平分線定義).
同理:∠2= .
因?yàn)?/span>∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠1+∠2+∠D=180°,( ),
所以∠D = (等式性質(zhì)).
即:∠D=90°+∠A.
(2)探究,請(qǐng)直接寫出結(jié)果,并任選一種情況說明理由:
(i)如圖②,BD、CD分別是△ABC的兩個(gè)外角∠EBC、∠FCB的平分線.試探究∠D與∠A之間的等量關(guān)系.
答:∠D與∠A之間的等量關(guān)系是 .
(ii)如圖③,BD、CD分別是△ABC的一個(gè)內(nèi)角∠ABC和一個(gè)外角∠ACE的平分線.試探究∠D與∠A之間的等量關(guān)系.
答:∠D與∠A之間的等量關(guān)系是 .
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