【題目】如圖,點D、E、F分別是△ABC各邊中點,若AB=AC=10,BC=12,求四邊形ADEF的周長和面積.

【答案】周長為20,面積為24.

【解析】

試題根據(jù)三角形的中位線定理可得DE∥AC,EF∥AB,再根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形ADEF是平行四邊形,從而得AD=EF,AF=DE,所以四邊形ADEF的周長=AB+AC,連接AE,則AE⊥BC,根據(jù)勾股定理可求出AE的長,進而得到三角形ABC的面積,因為四邊形ADEF的面積是三角形面積的一半,問題得解.

試題解析:∵D、E分別為AB、BC的中點,

∴DE∥AC,

∵E、F分別為BC、AC中點,

∴EF∥AB,

∴四邊形ADEF是平行四邊形;

∴AD=EF,AF=DE,

∵點D、E、F分別是△ABC各邊中點,AB=AC,

∴AD=DB=AF=FC,

∴四邊形ADEF的周長=AB+AC=20,

連接AE,則AE⊥BC,BE=BC==6,

∴AE==8,

∴S△ABC=×12×8=48,

∴S四邊形ADEF=×48=24.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線y=ax2+(a+3)x+3(a≠0)與x軸交于點A(4,0),與y軸交于點B,在x軸上有一動點E(m,0)(0<m<4),過點E作x軸的垂線交直線AB于點N,交拋物線于點P,過點P作PM⊥AB于點M.

(1)求a的值和直線AB的函數(shù)表達式;
(2)設△PMN的周長為C1 , △AEN的周長為C2 , 若 = ,求m的值;
(3)如圖2,在(2)條件下,將線段OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到OE′,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°),連接E′A、E′B,求E′A+ E′B的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小剛家、公交車站、學校在一條筆直的公路旁(小剛家、學校到這條公路的距離忽略不計)一天,小剛從家出發(fā)去上學,沿這條公路步行到公交站恰好乘上一輛公交車,公交車沿這條公路勻速行駛,小剛下車時發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課,于是他沿著這條公路跑步趕到學校(上、下車時間忽略不計),小剛與學校的距離s(單位:米)與他所用的時間t(單位:分鐘)之間的函數(shù)關系如圖所示.已知小剛從家出發(fā)7分鐘時與家的距離是1200米,從上公交車到他到達學校公用10分鐘.下列說法:
①公交車的速度為400米/分鐘;
②小剛從家出發(fā)5分鐘時乘上公交車;
③小剛下公交車后跑向?qū)W校的速度是100米/分鐘;
④小剛上課遲到了1分鐘.
其中正確的個數(shù)是(

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽,對他們進行了8次測試,測試成績(單位:環(huán))如下表:

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

第八次

10

8

9

8

10

9

10

8

10

7

10

10

9

8

8

10


(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),計算出甲的平均成績是 9 環(huán),乙的平均成績是 9 環(huán);
(2)分別計算甲、乙兩名運動員8次測試成績的方差;
(3)根據(jù)(1)(2)計算的結(jié)果,你認為推薦誰參加全國比賽更合適,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】平行四邊形的一邊長是9cm,那么這個平行四邊形的兩條對角線的長可以是(

A. 4cm6cm B. 6cm8cm C. 8cm10cm D. 10cm12cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△AOB中,∠AOB=90°,點A的坐標為(2,1),BO=2 ,反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點B,則k的值為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在紀念中國抗日戰(zhàn)爭勝利70周年之際,某公司決定組織員工觀看抗日戰(zhàn)爭題材的影片,門票有甲乙兩種,甲種票比乙種票每張貴6元;買甲種票10張,乙種票15張共用去660元.
(1)求甲、乙兩種門票每張各多少元?
(2)如果公司準備購買35張門票且購票費用不超過1000元,那么最多可購買多少張甲種票?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,已知A(3,0),B(0, 4).

(I)求點C的坐標;

(Ⅱ)求經(jīng)過點C,D兩點的一次函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、CD上的點,且∠CFE=60°,將四邊形BCFE沿EF翻折,得到B′C′FE,C′恰好落在AD邊上,B′C′交AB于點G,則GE的長是(

A.3 ﹣4
B.4 ﹣5
C.4﹣2
D.5﹣2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案