Question

【題目】超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車(chē)速．如圖，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在A處，離益陽(yáng)大道的距離（AC）為30米．這時(shí)，一輛小轎車(chē)由西向東勻速行駛，測(cè)得此車(chē)從B處行駛到C處所用的時(shí)間為8秒，∠BAC=75°．

（1）求B、C兩點(diǎn)的距離；

（2）請(qǐng)判斷此車(chē)是否超過(guò)了益陽(yáng)大道60千米/小時(shí)的限制速度？

（計(jì)算時(shí)距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，，60千米/小時(shí)≈16.7米/秒）

Answer 1

【答案】（1）112米（2）此車(chē)沒(méi)有超過(guò)限制速度

【解析】解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=75°，AC=30，

∴BC=ACtan∠BAC=30×tan75°≈30×3.732≈112（米）。

（2）∵此車(chē)速度=112÷8=14（米/秒）＜16.7 （米/秒）=60（千米/小時(shí)）

∴此車(chē)沒(méi)有超過(guò)限制速度。

（1）由于A到BC的距離為30米，可見(jiàn)∠C=90°，根據(jù)75°角的三角函數(shù)值求出BC的距離。

（2）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間即可得到汽車(chē)的速度，與60千米/小時(shí)進(jìn)行比較即可