Question

觀察給定的分式

1

x

，-

2

x2

，

4

x3

，-

8

x4

，

16

x5

…猜想并探究規(guī)律，那么第7個分式是______，第n個分式是______．

Answer 1

先觀察分子，是以2為公比的等比數(shù)列，通式為2^n-1；
再觀察分母，是以x為公比的等比數(shù)列，通式為xⁿ；
最后看符號，為正負(fù)相間，通式為（-1）^n-1，故第n個分式是（-1）^n-1•

2n-1

xn

將n=7代入，可得第7個分式為

64

x7

．