Question

【題目】農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化是我國“十三五”的重要規(guī)劃之一，某地農(nóng)民積極響應(yīng)政府號召，自發(fā)成立現(xiàn)代新型農(nóng)業(yè)合作社，適度擴大玉米種業(yè)規(guī)模，今年，合作社600畝玉米喜獲豐收．合作社打算雇傭玉米收割機收割玉米，現(xiàn)有A，B兩種型號收割機可供選擇，且每臺B種型號收割機每天的收個畝數(shù)是A種型號的1.5倍，如果單獨使用一臺收割機將600畝玉米全部收割完，A種型號收割機比B種型號收割機多用10天．
（1）求A，B兩種型號收割機每臺每天收個玉米的畝數(shù)；
（2）已知A種型號收割機收費是45元/畝，B種型號收割機收費是50元/畝，經(jīng)過研究，合作社計劃同時雇傭A，B兩種型號收割機各一臺合作完成600畝玉米的收割任務(wù)，則合作社需要支付的玉米收割總費用為多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)每臺A種型號收割機每天收割玉米x畝，則每臺B種型號收割機每天收割玉米1.5x畝，

由題意可得： ﹣ =10，

解得：x=20，

經(jīng)檢驗得：x=20是原方程的解，

1.5x=1.5×20=30，

答：每臺A種型號收割機每天收割玉米20畝，則每臺B種型號收割機每天收割玉米30畝

（2）解：設(shè)A，B兩種型號收割機合作m天完成收割任務(wù)，則：

（20+30）m=600，

解得：m=12，

則合作社的玉米收割總費用=12×20×45+12×30×50

=28800（元）

答：合作社需要支付的玉米收割總費用為28800元

【解析】（1）利用單獨使用一臺收割機將600畝玉米全部收割完，A種型號收割機比B種型號收割機多用10天，進而得出等式求出答案；（2）首先利用（1）中所求，求出完成600畝玉米的收割任務(wù)所用的時間，進而求出總的費用．
【考點精析】通過靈活運用分式方程的應(yīng)用，掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）即可以解答此題．