【題目】若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于與它相鄰的外角的3倍,則這個(gè)多邊形是幾邊形?

【答案】八邊形

【解析】

一個(gè)內(nèi)角是一個(gè)外角的3倍，內(nèi)角與相鄰的外角互補(bǔ)，因而外角是45度，內(nèi)角是135度．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．

解：∵一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于與它相鄰的外角的3倍，

∴多邊形每一個(gè)外角為180°÷（3+1）=45°，
∵多邊形外角和為360°，

∴多邊形的邊數(shù)為360°÷45°=8．

∴ 這個(gè)多邊形是八邊形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 9 B. 10 C. 7 D. 15

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特例探究：如圖①，若△ADE與△DCF均為等邊三角形，試判斷線段AF與BE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；

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C. 找不到實(shí)數(shù)x，使x2﹣4x+5 的值為0

D. 只有當(dāng)x=2時(shí)，x2﹣4x+5的值為1

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