【題目】如圖,正方形ABCD中,P為AD上一點(diǎn),BP⊥PE交BC的延長線于點(diǎn)E,若AB=6,AP=4,則CE的長為_____.
【答案】7
【解析】
利用同角的余角相等可得出∠ABP=∠DPF,結(jié)合∠A=∠D可得出△APB∽△DFP,利用相似三角形的性質(zhì)可求出DF的長,進(jìn)而可得出CF的長,由∠PFD=∠EFC,∠D=∠ECF可得出△PFD∽△EFC,再利用相似三角形的性質(zhì)可求出CE的長.
∵四邊形ABCD為正方形,
∴∠A=∠D=∠ECF=90°,AB=AD=CD=6,
∴DP=AD﹣AP=2.
∵BP⊥PE,
∴∠BPE=90°,
∴∠APB+∠DPF=90°.
∵∠APB+∠ABP=90°,
∴∠ABP=∠DPF.
又∵∠A=∠D,
∴△APB∽△DFP,
∴,即,
∴DF=,
∴CF=.
∵∠PFD=∠EFC,∠D=∠ECF,
∴△PFD∽△EFC,
∴=,即,
∴CE=7.
故答案為:7.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國出租車(巡游出租車和網(wǎng)約出租車)客運(yùn)量結(jié)構(gòu)變化.
(以上數(shù)據(jù)摘自《中國共享經(jīng)濟(jì)發(fā)展年度報告(2019)》)
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列推斷合理的是( )
A.2018年與2017年相比,我國網(wǎng)約出租車客運(yùn)量增加了20%以上
B.2018年,我國巡游出租車客運(yùn)量占出租車客運(yùn)總量的比例不足60%
C.2015年至2018年,我國出租車客運(yùn)的總量一直未發(fā)生變化
D.2015年至2018年,我國巡游出租車客運(yùn)量占出租車客運(yùn)總量的比例逐年增加
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】黃山毛峰是中國十大名茶之一 ,產(chǎn)于安徽省黃山(徽州)一帶,也稱徽茶.有詩日:“未見黃山面,十里聞茶香”.某茶莊以元的價格收購一批毛峰,物價部門規(guī)定銷售單價不低于成本且不得超過成本的倍,經(jīng)試銷過發(fā)現(xiàn),日銷量與銷售單價的對應(yīng)關(guān)系如下表:且與滿足初中所學(xué)某種函數(shù)關(guān)系.
··· | |||||
··· |
(1)根據(jù)表格,求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在銷售過程中,每日還需支付其他費(fèi)用元,當(dāng)銷售單價為多少時,該茶莊日利潤最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖.D是的邊上一點(diǎn),,交于點(diǎn)M,.
(1)求證:;
(2)若,試判斷四邊形的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次學(xué)科測驗(yàn),學(xué)生得分均為整數(shù),滿分為10分,成績達(dá)到6分以上(包括6
分)為合格,成績達(dá)到9分為優(yōu)秀.這次測驗(yàn)甲、乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下:
(1)請補(bǔ)充完成下面的成績統(tǒng)計(jì)分析表:
(2)甲組學(xué)生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們的成績好于乙組.但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法,認(rèn)為他們組的成績要好于甲組.請你給出三條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國海軍亞丁灣護(hù)航十年,中國海軍被亞丁灣上來往的各國商船譽(yù)為“值得信賴的保護(hù)傘”.如圖,在一次護(hù)航行動中,我國海軍監(jiān)測到一批可疑快艇正快速向護(hù)航的船隊(duì)靠近,為保證船隊(duì)安全,我國海軍迅速派出甲、乙兩架直升機(jī)分別從相距40海里的船隊(duì)首(點(diǎn))尾(點(diǎn))前去攔截,8分鐘后同時到達(dá)點(diǎn)將可疑快艇驅(qū)離.己知甲直升機(jī)每小時飛行180海里,航向?yàn)楸逼珫|,乙直升機(jī)的航向?yàn)楸逼?/span>,求乙直升機(jī)的飛行速度(單位:海里/小時).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻印⒈憬荩承?shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次活動共調(diào)查了 人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.觀察此圖,支付方式的“眾數(shù)”是“ ”;
(3)在一次購物中,小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為的等邊△ABC中,點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC上兩個動點(diǎn),且滿足AE=CD. 連接BE、AD相交于點(diǎn)P,則線段CP的最小值為( )
A.1B.2C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為調(diào)查“停課不停學(xué)”期間九年級學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時長,隨機(jī)抽取了名九年級學(xué)生做網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查.共四個選項(xiàng):小時以下)、小時)、小時), 小時以上),每人只能選一
項(xiàng).并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.
被調(diào)查學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時間統(tǒng)計(jì)表
時長 | 所占百分比 |
合計(jì) |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
, ,
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
該校有九年級學(xué)生名,請你估計(jì)仝校九年級學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時長在小時及以上的共多少名;
在被調(diào)查的對象中,平均每天觀看時長超過小時的,有名來自九班,名來自九班,其余都來自九班,現(xiàn)教導(dǎo)處準(zhǔn)備從選項(xiàng)中任選兩名學(xué)生進(jìn)行電話訪談,請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的名學(xué)生恰好來自同一個班級的概率.
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