【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣ x2+bx﹣6的圖象與x軸交于一點(diǎn)A（2，0），與y軸交于點(diǎn)B，對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA，BC，求△ABC的面積．

【答案】解：將A（2，0）代入函數(shù)y=﹣ x2+bx﹣6，
得：0=﹣2+2b﹣6，解得：b=4，
∴二次函數(shù)解析式為y=﹣ x2+4x﹣6．
當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣6，
∴B（0，﹣6），
拋物線對稱軸為x=﹣ =4，
∴C（4，0），
∴S△ABC= ACOB= ×（4﹣2）×6=6
【解析】由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的解析式即可找出拋物線的對稱軸，從而得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再將x=0代入二次函數(shù)解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)，掌握一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒有交點(diǎn)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM，△CBN是等邊三角形，直線AN，MC交于點(diǎn)E，直線BM，CN交于點(diǎn)F．

（1）求證：AN=MB；
（2）求證：△CEF為等邊三角形；
（3）將△ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，其他條件不變，在（2）中畫出符合要求的圖形，并判斷（1）（2）題中的兩結(jié)論是否依然成立．并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的有（ ）

①射線和射線是同一條射線．②將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要釘兩個(gè)釘子，其理論依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短．③兩點(diǎn)間的連線的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離．

④表示北偏東方向、南偏東方向的兩條射線所夾的角為直角．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市居民使用自來水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)（水費(fèi)按月繳納）：

戶月用水量

單價(jià)

不超過12 m3的部分

a元∕m3

超過12 m3但不超過20 m3的部分

1.5a元∕m3

超過20 m3的部分

2a元∕m3

(1) 當(dāng)a＝2時(shí)，某用戶一個(gè)月用了28 m3水，求該用戶這個(gè)月應(yīng)繳納的水費(fèi)；

(2) 設(shè)某戶月用水量為n 立方米，當(dāng)n＞20時(shí)，則該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi)_____________元（用含a、n的整式表示）；

(3) 當(dāng)a＝2時(shí)，甲、乙兩用戶一個(gè)月共用水40 m3，已知甲用戶繳納的水費(fèi)超過了24元，設(shè)甲用戶這個(gè)月用水xm3，，試求甲、乙兩用戶一個(gè)月共繳納的水費(fèi)（用含x的整式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別為a和b，且滿足|a＋3|＋(b－9)2018＝0，O為原點(diǎn)

(1) 試求a和b的值

(2) 點(diǎn)C從O點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過3秒后點(diǎn)C到A點(diǎn)的距離是點(diǎn)C到B點(diǎn)距離的3倍，求點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度？

(3) 點(diǎn)D以1個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以5個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以20個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，M、N分別為PD、OQ的中點(diǎn)，問的值是否發(fā)生變化，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果超市以每千克3元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干千克，銷售一部分后，根據(jù)市場行情降價(jià)銷售，銷售額 y（元）與銷售量x（千克）之間的關(guān)系如圖所示．若該水果超市銷售此種水果的利潤為110元，則銷售量為（　 �。�

A. 130千克 B. 120千克 C. 100千克 D. 80千克

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：c=10，且a，b滿足(a+26)2+|b+c|=0，請回答問題：

（1）請直接寫出a，b，c的值：a=　 　，b=　 　；

（2）在數(shù)軸上a、b、c所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，記A、B兩點(diǎn)間的距離為AB，則AB=　 　，AC=　 　；

（3）在（1）（2）的條件下，若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)M停止；當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)C后，再立即以同樣的速度返回，當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)N停止．從點(diǎn)M開始運(yùn)動(dòng)時(shí)起，至點(diǎn)M、N均停止運(yùn)動(dòng)為止，設(shè)時(shí)間為t秒，請用含t的代數(shù)式表示M，N兩點(diǎn)間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點(diǎn)，連接CE并延長交AD于F．求證：

（1）△AEF≌△BEC；
（2）四邊形BCFD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)C（0，5），另拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，8），M為它的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積S△MCB ．

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