Question

如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，AH⊥BC于H，若DF=10cm，則EH等于（ ）cm．

A．8
B．10
C．16
D．24

Answer 1

【答案】分析：利用三角形中位線(xiàn)定理知DF=AC；然后在直角三角形AHC中根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半”即可將所求線(xiàn)段EH與已知線(xiàn)段DF聯(lián)系起來(lái)了．
解答：解：∵D、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，
∴DF是△ABC的中位線(xiàn)，
∴DF=AC（三角形中位線(xiàn)定理）；
又∵E是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，AH⊥BC，
∴EH=AC，
∴EH=DF=10cm，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了三角形中位線(xiàn)定理、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)．三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊且等于第三邊的一半．