【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx-3的對(duì)稱軸為直線x=1,交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于C點(diǎn),其中B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0).
(1)直接寫出A點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求二次函數(shù)y=ax2+bx-3的解析式.
【答案】(1)(-1,0);(2)
【解析】
試題(1)由拋物線y=ax2+bx-3的對(duì)稱軸為直線x=1,交x軸于A、B兩點(diǎn),其中B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性,即可求得A點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)利用待定系數(shù)法,將A(-1,0)、B(3,0)兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=ax2+bx-3,即可求得二次函數(shù)y=ax2+bx-3的解析式,
試題解析:(1)∵拋物線對(duì)稱軸為直線,
交軸于A、B兩點(diǎn),其中B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),
∴A點(diǎn)橫坐標(biāo)為:,
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為:(-1,0)
(2)將A(-1,0),B(3,0)代入得
解得:
故拋物線解析式為:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y1=(x+1)2+1與y2=a(x﹣4)2﹣3交于點(diǎn)A(1,3),過點(diǎn)A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于B,C兩點(diǎn),且D,E分別為頂點(diǎn).則下列結(jié)論:
①a=;②AC=AE;③△ABD是等腰直角三角形;④當(dāng)x>1時(shí)y1>y2.
其中正確的結(jié)論是( )
A. ①③④ B. ①③ C. ①②④ D. ②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知內(nèi)接于,為的直徑,,交的延長線于點(diǎn).
(1)為的中點(diǎn),連結(jié),求證:是的切線.
(2)若,求的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo).
(2)請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2.
(3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留根號(hào)和π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練,在相同條件下各射靶5次,成績統(tǒng)計(jì)如下表:
命中環(huán)數(shù) | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù) | 2 | 2 | 0 | 1 |
乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù) | 1 | 3 | 1 | 0 |
(1)求甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù);
(2)甲、乙兩人中,誰的射擊成績更穩(wěn)定些?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電商銷售某品牌手表,其成本為每件80元,售價(jià)為m元(80<m<240).9月份的銷售量為m件,10月份電商對(duì)該手表的售價(jià)做了調(diào)整,在9月份售價(jià)的基礎(chǔ)上打9折銷售,結(jié)果銷售量增加了50件,銷售額增加了5000元.(銷售額=銷售量×售價(jià))
(1)求該電商9月份銷售該品牌手表的銷售單價(jià).
(2)11月11日“雙十一購物節(jié)”,該電商在9月份售價(jià)的基礎(chǔ)上打折促銷(但不虧本),銷售的數(shù)量y(件)與打折的折數(shù)x滿足一次函數(shù)y=-50x+600.問電商打幾折時(shí)利潤最大,最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,, ,,,點(diǎn)在上,交于點(diǎn),交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C(0,3),拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PBC為等腰三角形.若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),問點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),△MNB面積最大,試求出最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,四邊形中,,是中點(diǎn),平分.連接.
(1)是否平分?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
(2)線段與有怎樣的位置關(guān)系?請(qǐng)說明理由.
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