【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=10cm,BC=6cm,現(xiàn)有兩點(diǎn)P、Q的分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時出發(fā),沿邊AB,CB向終點(diǎn)B移動.已知點(diǎn)P,Q的速度分別為2cm/s,1cm/s,且當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一點(diǎn)也隨之停止移動,設(shè)P,Q兩點(diǎn)移動時間為xs.問是否存在這樣的x,使得四邊形APQC的面積等于16cm2?若存在,請求出此時x的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果三角形的兩個內(nèi)角α與β滿足2α+β=90°,那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”.
(1)若△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”,∠C>90°,∠A=60°,則∠B= °;
(2)如圖①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5.若AD是∠BAC的平分線,不難證明△ABD是“準(zhǔn)互余三角形”.試問在邊BC上是否存在點(diǎn)E(異于點(diǎn)D),使得△ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”?若存在,請求出BE的長;若不存在,請說明理由.
(3)如圖②,在四邊形ABCD中,AB=7,CD=12,BD⊥CD,∠ABD=2∠BCD,且△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”,求對角線AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果拋物線C1的頂點(diǎn)在拋物線C2上,同時,拋物線C2的頂點(diǎn)在拋物線C1上,那么我們稱拋物線C1與C2關(guān)聯(lián).
(1)已知拋物線C1:y=﹣2x2+4x+3與C2:y=2x2+4x﹣1,請判斷拋物線C1與拋物線C2是否關(guān)聯(lián),并說明理由.
(2)拋物線C1:,動點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t,2),將拋物線繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線C2,若拋物線C1與C2關(guān)聯(lián),求拋物線C2的解析式.
(3)點(diǎn)A為拋物線C1:的頂點(diǎn),點(diǎn)B為拋物線C1關(guān)聯(lián)的拋物線的頂點(diǎn),是否存在以AB為斜邊的等腰直角三角形ABC,使其直角頂點(diǎn)C在直線x=﹣10上?若存在,求出C點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】每年的9月3日是中國人民抗日戰(zhàn)爭勝利紀(jì)念日,某紅色旅游景區(qū)為紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭勝利73周年,今年9~10月份,對團(tuán)體購買門票實(shí)行優(yōu)惠,決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價16元,這樣按原定票價需花費(fèi)2000元購買的門票張數(shù),現(xiàn)在只花費(fèi)了1200元.
(1)求每張門票的原定票價;
(2)根據(jù)實(shí)際情況,該景區(qū)決定對網(wǎng)上購票的個人也采取優(yōu)惠,原定票價經(jīng)過連續(xù)兩次降價后票價為每張32.4元,求原定票價平均每次的下降率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像與軸交于和兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),點(diǎn)、是二次函數(shù)圖像上的一對對稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖像經(jīng)過、;
(1)請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求二次函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖像直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時,平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)該植多少株?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)D和M,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,與BC的交點(diǎn)為N.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P在直線DM上,且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接與⊙O,AB是直徑,⊙O的切線PC交BA的延長線于點(diǎn)P,OF∥BC交AC于AC點(diǎn)E,交PC于點(diǎn)F,連接AF.
(1)判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由;
(2)若⊙O的半徑為4,AF=3,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=2x2+bx+c經(jīng)過(﹣3,0),(1,0)兩點(diǎn)
(1)求拋物線的解析式,并求出其開口方向和對稱軸
(2)用配方法求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
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