【題目】如圖,在RtABC中,∠B=90°,AC=10cm,BC=6cm,現(xiàn)有兩點(diǎn)P、Q的分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時出發(fā),沿邊AB,CB向終點(diǎn)B移動.已知點(diǎn)PQ的速度分別為2cm/s,1cm/s,且當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一點(diǎn)也隨之停止移動,設(shè)P,Q兩點(diǎn)移動時間為xs.問是否存在這樣的x,使得四邊形APQC的面積等于16cm2?若存在,請求出此時x的值;若不存在,請說明理由.

【答案】2

【解析】

根據(jù)四邊形APQC的面積=△ABC的面積PBQ的面積,列出方程,根據(jù)解的情況即可判斷.

解:∵∠B90°,AC10,BC6,

AB8

BQ6xPB82x;

假設(shè)存在x的值,使得四邊形APQC的面積等于16cm2,

×6×86x)(82x)=16,

整理得:x210x160

解得x28(舍棄)

∴當(dāng)t2s時四邊形APQC面積的面積為等于16cm2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果三角形的兩個內(nèi)角αβ滿足2α+β=90°,那么我們稱這樣的三角形為準(zhǔn)互余三角形”.

(1)若ABC準(zhǔn)互余三角形”,C>90°,A=60°,則∠B=   °;

(2)如圖①,在RtABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5.若AD是∠BAC的平分線,不難證明ABD準(zhǔn)互余三角形.試問在邊BC上是否存在點(diǎn)E(異于點(diǎn)D),使得ABE也是準(zhǔn)互余三角形?若存在,請求出BE的長;若不存在,請說明理由.

(3)如圖②,在四邊形ABCD中,AB=7,CD=12,BDCD,ABD=2BCD,且ABC準(zhǔn)互余三角形,求對角線AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果拋物線C1的頂點(diǎn)在拋物線C2上,同時,拋物線C2的頂點(diǎn)在拋物線C1上,那么我們稱拋物線C1C2關(guān)聯(lián).

1)已知拋物線C1y=﹣2x2+4x+3C2y2x2+4x1,請判斷拋物線C1與拋物線C2是否關(guān)聯(lián),并說明理由.

2)拋物線C1,動點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t,2),將拋物線繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線C2,若拋物線C1C2關(guān)聯(lián),求拋物線C2的解析式.

3)點(diǎn)A為拋物線C1的頂點(diǎn),點(diǎn)B為拋物線C1關(guān)聯(lián)的拋物線的頂點(diǎn),是否存在以AB為斜邊的等腰直角三角形ABC,使其直角頂點(diǎn)C在直線x=﹣10上?若存在,求出C點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】每年的93日是中國人民抗日戰(zhàn)爭勝利紀(jì)念日,某紅色旅游景區(qū)為紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭勝利73周年,今年9~10月份,對團(tuán)體購買門票實(shí)行優(yōu)惠,決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價16元,這樣按原定票價需花費(fèi)2000元購買的門票張數(shù),現(xiàn)在只花費(fèi)了1200.

(1)求每張門票的原定票價;

(2)根據(jù)實(shí)際情況,該景區(qū)決定對網(wǎng)上購票的個人也采取優(yōu)惠,原定票價經(jīng)過連續(xù)兩次降價后票價為每張32.4元,求原定票價平均每次的下降率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像與軸交于兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),點(diǎn)是二次函數(shù)圖像上的一對對稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖像經(jīng)過;

1)請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);

2)求二次函數(shù)的解析式;

3)根據(jù)圖像直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時,平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)該植多少株?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)D和M,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,與BC的交點(diǎn)為N.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)若點(diǎn)P在直線DM上,且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)接與⊙O,AB是直徑,⊙O的切線PCBA的延長線于點(diǎn)P,OF∥BCACAC點(diǎn)E,交PC于點(diǎn)F,連接AF

1)判斷AF⊙O的位置關(guān)系并說明理由;

2)若⊙O的半徑為4AF=3,求AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y2x2+bx+c經(jīng)過(﹣30),(1,0)兩點(diǎn)

1)求拋物線的解析式,并求出其開口方向和對稱軸

2)用配方法求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

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